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教师博文
[元学习] | 立足整体追根溯源,构建概念性理解 ——以“解决问题的策略(从问题出发)”为例
“从问题出发分析和解决实际问题”是苏教版《义务教育教科书 数学》三年级下册第三单元的教学内容,是“解决问题的策略”之一。在此之前,学生已经能够解答一些简单的两步计算实际问题,三年级上册已初步学会“从条件出发分析和解决问题”,四年级上册还将继续学习“灵活运用从条件或问题出发分析和解决实际问题”,这几个单元内容相对独立却又彼此联系,都是指向分析数量关系的具体策略。反思以往教学实践:学生在运用策略解决实际问题时,最大的问题是不会根据实际情况灵活选择和运用合适的策略,这种现象与教师散点式教学有一定关系。散点式教学忽略知识之间联系,忽略策略意识的培养,导致学生多停留在模仿层面,不能很好地把握本质,构建概念性理解,也就难以达到“能力”“素养”层面。基于以上分析,笔者尝试打破课时教学的壁垒,关注知识间的紧密联系,从一个“大”的视角进行课程设计,突出策略学习的整体性、结构性和连续性。确定大单元教学目标:初步掌握从问题出发分析和解决问题的策略,学会从问题出发分析并解决一些两步计算的实际问题;感受从问题出发进行思考也是分析和解决实际问题的常用策略之一,进一步完善关于策略的认知结构,发展分析、综合和简单推理的能力;增强解决问题的策略意识,提高解决问题的能力。下面具体谈一谈这节课的磨课历程与思考。【首次执教】一、准备题:回顾“从条件出发分析和解决实际问题谈话:这节课我们要一起学习“解决问题的策略”,想一想上学期已经学习过什么策略?练习一下。 图略指出:从条件出发,先从题目中找到两个相关条件求出一个问题,再将问题转化为新的条件,继续和题目中的相关条件组合求出最后的问题。过渡:猜一猜,这节课我们要一起学习什么策略?(出示课题)二、例题:学习“从问题出发分析和解决实际问题   (一)理解题意  图略提问:仔细观察,你能知道哪些数学信息?启发:如果小明和爸爸同样要买一套运动服和一双运动鞋,这时候小明和爸爸可能会怎么买?4种买法用去的钱会相同吗?    出示问题:这时候看清问题就很关键——最多剩下多少元?    理解问题:你是怎么理解“最多剩下多少元”这个问题的?怎样才能使剩下的钱尽可能多呢?应该选择哪种运动服和运动鞋进行计算?指出:我们完成了解决问题第一步——“理解题意”。(二)分析数量关系引入:理解了题意,下一步是“分析数量关系”启发:从问题出发,就要根据问题“最多剩下多少元”来思考 。要求“剩下的钱”,你想到了哪个数量关系式?(剩下的钱=带来的钱—用去的钱)谁还不知道,怎么办?(“用去的钱”还不知道,需先算出购买一套130元运动服和一双85元运动鞋一共用去的钱。)    图略 回顾:让我们再来回顾一下是怎么从问题出发分析的?(指名说)(三)列式解答(四)回顾反思提问:分析和解决这道实际问题是从哪里出发的,想什么数量关系式?先要算出什么?说明:“理解题意”、“分析数量关系”“列式解答”“回顾反思”这是解决问题的一般过程。(五)策略比较提问:复习题我们从条件出发分析,例1为什么要从问题出发呢?指出:条件复杂的时候,从问题出发分析和解决可能更容易些。三、想一想:丰富策略体验出示问题:如果买3顶帽子,付出100元,最少找回多少元?追问:“最少找回多少元”这个问题你是怎么理解的?要求:你能向刚才一样从问题出发分析吗?先同桌讨论,再组织交流。(电脑板书框式思路图)独立解答。四、想想做做:深化策略体验(略)五、回顾总结,提炼策略提问:今天我们学习了什么策略?我们是怎么从问题出发分析和解决实际问题的?课后反思:首次执教后发现有两大类问题:其一,忽视了学科特点——首先在解决实际问题的过程中两种策略是没有办法完全割裂的,所谓“心中有问题,眼里有条件”,教学中不可绝对;另外,学习仅停留于表象,没有整体上把握教材,关注知识间的内在联系,挖掘知识本质,领会知识背后蕴含的数学思想,构建学生的认知结构。其二忽视了儿童特点——根据观察,首次执教例题时先出示条件分析引导再出示问题的过程低估了学生的能力,缩小了探究空间,学习方式有待改进。【再次执教】一、复习引入,唤醒经验1.复习数量关系(口答)根据已知条件说出数量关系式。5组同学跳绳,每组12人。一本故事书150页,已经看了40页。一条裤子48元,一件上衣比裤子贵20元。2.准备题:回顾“从条件出发分析和解决实际问题” 图略                           提问:你准备怎么解决这个实际问题?生1:先求买一套运动服和一双运动鞋一共用去的钱148+108=256(元);再用带来的钱减用去的钱得到剩下的钱300-256=44(元)。指出:(出示思路图)这是我们已经学习过的一种分析和解决实际问题的基本策略——从条件出发。生2:要求剩下的钱,先要知道用去的钱,用去的钱还不知道,先求用去的钱。过渡:你正尝试换一条思路分析和解决实际问题,这是我们今天要学的一种新的策略。二、对比寻入,体验策略(一)例题:学习“从问题出发分析和解决实际问题”   1.理解题意    图略比较:和复习题比一比,有什么不同?生1:条件复杂了,多了4个条件。生2:问题也复杂了,求“最多”剩下多少元。2.分析数量关系 同桌讨论:你准备怎么解决这个问题?生1:问最多剩下多少元,就要买最便宜的东西。生2:再用带来的钱减买东西用去的钱。追问:大家现在都看着问题在思考,也就是从问题出发了,怎么不直接从条件出发了?追问:问题出发,从哪个最基本的数量关系想起?(板贴)生补充:求“最多”剩下的钱,要减“最少”用去的钱。(补充板贴)生补充:最少用去的钱不知道,先算购买一套130元运动服和一双85元运动鞋用去的钱。(板贴)图略  回顾:让我们再来回顾一下是怎么从问题出发分析的?(指名说)3.列式解答4.揭示课题:像这样从问题出发分析和解决实际问题,是这节课学习的一种新的策略。三、反思深入,聚焦本质图略比较1:解决这两题分别用了什么策略?你有什么发现?生1:第1题是从条件出发,第2题是从问题出发。生2:出发点不同(起点不同),方向相反(箭头表示)生3:基本数量关系相同指出:从条件出发和从问题出发分析和解决实际问题,分析的起点不同,思考的方向相反,但基本的数量关系是一致的,都是用“带来的钱-用去的钱=剩下的钱”。比较2:第二题为什么更适合从问题出发分析和解决呢?生1:条件太多了生2:根据问题里的“最多”可以确定买的东西。指出:可见,要依据不同实际问题确定分析和解决实际问题的策略,有的从条件想起容易,有的从问题想起容易。四、类比应用,提炼策略1、出示:如果买3顶帽子,付出100元,最少找回多少元?提问:要求最少找回多少元,你准备从条件出发还是从问题出发分析和解决,你是怎么想的?要求:你能像刚才那样从问题出发分析吗?先同桌讨论,再组织交流。(电脑显示框式思路图)独立解答。2、提问:解决这两题都用了什么策略?为什么这两题都适合从问题出发分析和解决呢?我们怎么从问题出发进行分析的呢?  图略   交流反馈(略)五、分层练习,活用策略1、想想做做第1题第(1)小题:分步出示 先出示问题,说出数量关系式;再出示条件,思考缺少的条件。完整读题,并解答——检验补充的条件是否合理。第(2)小题:完整出示2、想想做做第3题要求学生独立解答,组织交流。3、想想做做第4题提问:你准备用怎样的策略进行分析和解决吗?生1:可以从条件出发,根据条件先求出花地砖块数,再用总块数减花地砖块数得到白地砖块数。生2:也可以从问题出发,要求“白地砖块数=总块数—花地砖块数”,花地砖块数不知道,要先算。独立解答。指出:从条件出发和从问题出发是彼此联系、互相补充的。一般在解决问题时,特别是稍复杂的问题,时而会从问题去追寻条件,时而又会从条件转向问题,是不断运用的活动。但在实际使用过程中还是要有主次之分的,即有些问题可以侧重于从条件进行思考,有些问题可以侧重于从问题出发思考,这将是我们四年级将要学习的内容。六、回顾反思,深化策略(略)课后反思:再次执教,笔者深研教材,主要追问:“这些相关策略之间,透过表象,本质即核心概念是什么?”该如何构建学生的概念性理解?”所谓概念性理解,简单地说,就是对于数学知识的本质理解。只有从整体上把握教材,关注知识间的内在联系,提炼概念并以概念为核心设计结构化、整体化的教学,才能真正构建概念性理解,发展学生数学核心素养。从条件出发和从问题出发这两个解决问题的基本策略,概括来讲,一个可以看成是从条件向问题的推理,另一个是从问题向条件的推理。它们起点不同、方向相反,但基本的数量关系是一致的。那么,数量关系应该就是其核心知识概念,而推理是其基本思想概念。理清了这一点,笔者认为首次执教的整体方向与结构是可行的,再次执教只要思考如何基于学生引导他们自主经历、自主反思、自主调整等构建概念性理解?再次执教基本做到了以下几点:一、突出数量关系,构建概念性理解无论是“从条件出发分析和解决实际问题”还是“从问题出发分析和解决实际问题”都离不开数量关系的支撑,数量关系是核心,熟悉数量关系有助于实施策略分析和应用。如果学生不能对题中有联系的条件或者对条件与问题之间的数量关系产生主动、快速的联想,想要实施策略分析,顺利解决问题,不是一件容易的事。此外,本节课的基本数量关系还承载了更高的“使命”,它作为核心概念将已有策略与新学策略建立起联系,实现对两种策略最本质的理解,亦构建学生的概念性理解。因此,再次执教进一步突出了数量关系,课始安排了数量关系的练习唤醒经验,并将数量关系贯穿始终,适时分析与提炼,促进学生的理解。二、重组认知结构,构建概念性理解数学学习是建立和完善个体数学认知结构的过程,数学认知结构由数学知识结构转化而来,学生将数学知识结构内化在头脑中,就形成个体的认知结构。布鲁纳指出:“学习的实质就是理解学科的基本结构” 作为教师,要在整体性把握教材的基础上精心设计教学活动,引导学生通过自主经历、自主反思、自主调整认识并发现相关知识间的联系,挖掘知识本质,以及知识背后蕴含的数学基本思想,内化并重组自身的认知结构,构建概念性理解。因此,再次执教时,在学习完准备题和例题之后同时出示两题题目及对应的框式思路图,通过开放性问题“你有什么发现”,引导学生从多角度审视两种策略,感悟两种策略的联系与区别,直观形象的思考路径对比学生很快地发现它们不同的思考方向和推理路径,同时又能抓住最本质的数量关系,聚焦核心概念,构建概念性理解。三、提炼思路模型,构建概念性理解基于教材,“从问题出发分析和解决实际问题”的策略它是学习如何思考的,而思维活动具有内隐性。基于学生,三年级还处在直观感知,形象思维为主的年龄阶段,他们依赖直观,最好能看得见摸得着。那如何让学生更好地理解和掌握从问题出发思考的策略,学会从问题出发分析并解决一些两步计算的实际问题呢?再次执教时,引导学生结合具体的情境以及框式思路图的辅助,在学生看到思维的“路”,沿“路”而行的思考过程中进行策略的类比与反思,聚焦三个问题:“是什么”“怎么做”“为什么”,“思维可视化”使学生很快提炼出从问题出发分析和解决实际问题的思路模型,掌握思考方法,构建概念性理解,从而顺利实现练习中的跨情境迁移。概念性理解,它超出了对事实与技能的记忆,是对知识结构的整体把握,对知识本源的追溯。高质量的课程设计需以此为目标,深研教材,精心设计教学过程,通过自主经历、自主反思、自主调整等路径不断构建学生的概念型理解,从而发展学生的数学核心素养,实现学科育人之目标。 参考文献:[1]林恩•埃里克森,洛伊斯•兰宁.以概念为本的课程与教学:培养核心素养的绝佳实践[M]上海:华东师范大学出版社,2018.[2]王金法.为解决问题策略的进一步学习奠基[J]小学数学教育,2016   [3]赵庆林.概念性理解与过程性教学[J]小学数学教育,2015  [详情]

发布人:许海英 2021-08-27 09:55 | 评论(0)

[元学习] | 浅谈小学数学课堂中板书设计的应用(初稿)
【摘要】:板书,从动态的角度理解,它是教师上课时在黑板上书写的文字、符号以传递教学信息、教书育人的一种言语活动方式,又称为教学书面语言。从静态的角度理解,它是教师在教学过程中为帮助学生理解掌握知识而利用黑板以凝练、简洁的文字、符号、图表等呈现的教学信息的总称。【关键词】板书设计  小学数学  核心素养板书又被誉为教师的“微型教案”,课堂中的“定海神针”,是教师教学的重要措施,也是学生学习的重要辅助,板书在数学教学过程中起着不可或缺的作用。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”中指出:“认识数学具有抽象、严谨和广泛应用的特点。”因此,在落实核心素养的过程中,对数学板书设计提出更高要求。那么,在助学的角度下,小学数学板书有什么意义?又有哪些类型呢?笔者以自己的教学经验为例,提出一些自己的看法,与大家共享。一、小学数学利用板书教学的意义小学数学的课堂大致可以划分为三个部分,分别为板书教学、口头传授和自主学习。大致的比重分别为 30%、30%和 40%,板书教学虽然不是最主要的部分,但也是不可或缺、举足轻重的一部分。从板书的实质入手分析可知,板书的出现是为了辅助学生学习,其作为一种课堂工 具运用文字、图像等向学生展现课堂教学的核心内容,有利于学生理解记忆重要的概念,公式和例题。小学数学板书设计的问题是我们老师们研究的重点,合理美观的板书设计既能培养学生的审美素养,又利于学生接收知识点。特别是对于小学生来说,他们各方面发展还未成熟,那么一个优秀的板书设计就能够帮助他们弄清算理,帮助他们找到解题的思路,也能帮助他们把握知识的脉络。这就需要我们小学数学教师积极思考如何设计板书才能够吸引学生,帮助学生更快、更有效地掌握知识点。教师要设计好板书的样式,要先研究教学大纲的要求,才能设计合理的板书,即要从学生的兴趣点出发去设计,同时又要兼顾教学目标和教学内容,进行合理的规划和设计。同时教师的板书质量也会直接影响学生的学习效率,学生可以借助板书快速的回忆当天课程的内容,强化自己的记忆,有效的提高数学成绩。二、小学数学板书设计的分类1、总结型板书这种板书是一种教师在备课时进行准备和规划的具体板书设计方案。这种类型的板书具有极强的目的性和计划性。在课前,要求教师准备课堂中需要的例题及相关知识点,并且考虑好如何在知识点与例题之间建立联系,如何构建完整的知识框架。教师在进行授课时,往往会分析本班学生的学习情况,然后根据课程标准理念,结合教材的内容来确定每一堂课的教学重难点。利用板书恰当地进行强调,使教学重难点更加直观、持续地呈现在学生眼前,使得学生的思维可以紧跟老师,提高教学效果。这种板书设计既明确了课堂的教学目标,又理清了整节课的逻辑性,清晰地向学生展示了整节课的教学重难点。这种板书设计更加的注重数学课堂思路的清晰性,展现数学学科的严谨性。例如在教学《年月日》这一课时,我们就可以通过这种方法来进行板书。年   月   日                             大月:1、3、5、7、8、10、12月(各31天)    7个 一年有12个月       小月:4、6、9、11月(各30天)                        4个                                                     平月:2月(28天或29天)                                  1个平年有365天,闰年有366天。2、比较型板书这种板书是学生有效的学习方法的体现,它可以在比较中更好地厘清数学知识的本质属性。在数学教材中存在许许多多相同或不同的知识点,有些知识点又包涵相近或相反的两个方面,如果教师能够有意识、有条理地把它们加以比较并在板书中呈现出来,将会会取得事半功倍的效果。例如,在教学《长方体和正方体的认识》中,就可以将长方体和正方体的特征、相同点和不同点都一一列举出来。顶点面棱长方体8个6个长方形(也有可能有两个正方形)相对的面面积相等12条棱互相平行的四条棱长度相等正方体8个6个正方形6个面面积相等12条棱每条棱长都相等 3、运用图画式板书这种板书是一种有效运用图形与符号,抽象却又更容易让学生接受的板书设计方案。小学数学中出现的应用问题以及几何问题,都可以通过这种板书设计完成。小学生还处在成长和发育期,因此学生的听课效率并不是那么理想,为了让学生能够在轻松快乐的氛围中掌握更多的数学知识和技能,教师在板书设计中可以更多的采用图画式板书的教学模式,形象、生动的图画式板书可以激发学生的内在意识,让学生将形象思维逐渐的转化成抽象思维,并提高个人的思维能力,激发出学生的潜力,让学生更好的理解和掌握知识。例如:在教学方程和等式的关系,长方形和正方形的关系等时,就可以通过图画进行板书。                    这种板书可以让学生根据自己对形状和图画的认识达到对知识的敏感程度,在直观的板书中让学生产生记忆和理解,从而对数学学习产生浓厚的兴趣。三、小学数学板书设计的优化策略1、提高板书设计的科学性板书内容要有科学性。首先,选择的板书内容要符合小学数学课程标准的要求,要能够达成课堂的教学目标。其次,绝对不能出现知识性错误,每个字、词、数学符号都要正确、规范。这些都对学生今后对知识的掌握起着至关重要的作用。2、理清思路,规范板书板书设计的思路容易帮助学生思考。板书的思路清晰,那么学生的解题思路也会畅通无阻;板书的思路如果紊乱无章,那么就会导致学生的解题思路毫无头绪。板书在小学数学课堂中的作用相当于领路人,领路人的关键性便不言而喻了。极少数数学老师的课堂板书极其潦草和简单,不利于学生做笔记。在板书设计时,规范书写也是很重要的,唯有板书的书写清晰才能被学生准确地记忆。3、推理归纳,抽象数学本质数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科,小学生的思维特点又正处在以具体形象思维为主要形式,逐步过渡到以抽象逻辑为主要形式的过程中。基于学生年龄特点与数学学科特点,在教学中,教师可以创设一些具体情境,让学生在情境中感知、理解教学内容,并借助板书来进行推理归纳,从而抽象出数学概念、公式、法则、结论、运算定律等。板书的设计对于小学生的数学学习意义重大。随着多媒体等的广泛应用,板书的应用却是越来越少,但是作为一种传统教学的重要方式,板书的意义和价值有着信息技术教学难以替代的作用。教师必须要对板书的作用有一个清晰的认识,在信息化教学飞速发展的今天,既不能默守陈规,也要注意根据教学目标灵活运用,使信息技术教学和板书教学结合起来,,达到板书设计提升课堂教学的实效性。[1] 董国维.对数学课堂教学中手写板书的几点看法 [J]. 科技视界,2016(04).[2] 孙晓慧.小学数学板书设计现状调查及对策研究[D].沈阳:沈阳师范大学,2017.[3] 罗荣昌.浅谈小学数学教学设计中存在的问题与对策[J].小作家选刊,2016(07).[详情]

发布人:董旭 2021-08-25 20:07 | 评论(0)

[元学习] | 教学设计《确定位置》
第八单元    确定位置第 1 课时   用数对确定位置  教学内容:教材第98页例1,练习十五1、2、3.教学目标:1.让学生在具结合实例认识列和行的含义,知道确定第几列、第几行的规则。初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。2.使学生经历由具体的生活场景抽象成用列、行表示的平面图的过程,初步感悟数形结合的思想方法,培养初步的抽象思维能力,发展空间观念。3.使学生初步体验数学与生活的密切联系,增强用数学眼光观察生活的意思。教学重点:使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点:用数对确定位置。教学准备:课件   教学内容:一、创设情境,激发内需1.课件出示教材第98页例题1情境图。谈话:同学们,这个场景,你们熟悉吗,不错,是教室里的座位图。指图中的小军,提问:这个同学叫小军,你能说说他坐在哪里吗?学生中可能出现不同的表示方法,如小军坐在第4组第3个;小军坐在第3排第4个……【设计意图】:本环节将情景图与身边教室环境联系起来,让学生对位置有更深入的感受,产生对本单元知识的熟悉感,并且多让学生自己表述小军的位置,既使得人人参与,也引出对于个体位置最为规范的说法,意识到规范的重要性。2.揭示课题大家说得都不错,但每个人都有一套自己的表示方法,听上去不规范不统一。怎样才能清楚、简洁地表示出小军的位置呢?今天这节课,我们就来研究确定位置的方法。(板书课题:确定位置)     【设计意图】:本环节更注重让学生产生学习确定位置的需要,可以自发的去学习,学习应该是学生主动的,学习的内容也应当是学生所需要的,通过提问,使学生的学习产生问题,由此引发学生的学习兴趣与学习需要。二、尝试探究,交流建构1.抽象出点子图谈话:如果我们也要画这样一个场景图,可以怎样更加简单的表示。(联系画图解决问题时,是用一个点或一个圆圈来表示的。)是的,可以用点子图来表示。课件出示下图,帮助学生理解“列”和“行”的知识。2.介绍“列”和“行”的知识,以及确定第几列、第几行的规则。。(1)说明:通常我们把像这样的竖排叫做列,像这样的横排叫作行。【设计意图】:本环节主要是通过出示概念来帮助学生明确列与行的知识,在头脑中形成规范性的数学语言,因此需要把这条概念作为板贴,贴在黑板上。提问:怎样确定是第几列呢?(一般情况下,确定第几列要以观察者的角度为准,从观察者的左边数起,从左往右数是列。)怎样确定是第几行呢?(确定第几行要从前往后数,或者从下向上数。)一般在教室这种现实场景中就是从前往后,在平面图上是从下往上。(2)从第1列数到第8列,从第1行数到第6行。(3)提问:这个是小军的位置,你能用列数和行数再来说一说他坐在哪吗?学生可能说小军坐在第4列第3行,也可能说第3行第4列。指出:我们通常先说第几列,再说第几行,所以小军坐在哪应该怎么说?再请人说一说。第4列第3行,一起说一遍。(板书:第4列第3行)【设计意图】:本环节将人物抽象成点子图,让学生自己联想到之前的方阵图,形成知识迁移。这边确定第几列确定第几行一定要讲清楚,并且确定行有两种说法,在平面图上是从下往上数,在实际生活中是从前往后数,两种说法都可以。明确关于位置的具体说法后要带领全班同学一起数列和行,对这些内容形成自己的认知。    2.教学用数对确定位置的方法。      提问:有没有方法快速记录下小军的位置?请同学们尝试自己在自备本上写一写。      投影展示学生的方法。有的同学可能会写第四列第三行,有的同学可能就43      对比小结:前者虽然准确但是有点麻烦,后者虽然简单,但是需要解释。并且很多同学写法不同,因此我们需要规定确定位置的表述方法。     【设计意图】:本环节教师通过投影展示,让学生发现表述方法的杂乱,由此产生了学习数对的需要,让学生意识到表示位置时我们需要一种既准确又便于理解,同时也快速的方法,并且让学生意识到,表述的方法具有规范性,意识到数学语言的规范。(1)教师介绍:其实第4列第3行,还可以用更加简单的方式来表示,直接写(4,3),像这样的记录方法叫做“数对”,读作数对(4,3)。一起读一读。(2)小组交流讨论。提问:从数对(4,3)中你能了解哪些信息?或者说你能发现什么特点?引导学生交流得出:①用数对确定位置有规定的书写格式,要将列数与行数写在括号里,并在列数和行数之间写“,”,把两个数隔开。②“数对”指的是两个数,即列数与行数。③在数对中先表示第几列,再表示第几行。也就是第一个数表示第几列,第二个数表示第几,教师在相应的数字上板贴:列、行。追问:小丽坐在这,她的位置在哪?请同学上来写出数对。小芳坐在这里,她的位置在哪里?数对怎么写?【设计意图】:本环节为了让学生掌握有关于数对的基本知识,认识到数对的含义是什么,由此设计了小组讨论环节。在讨论中引导学生产生对于数对的认识。对于数对的认识应该基于学生自己的发现,首先要让学生自己动手写一写这个位置,产生学习的需要,再引出数对,使学生的印象更深刻。关于数对的格式也应该让学生自己去探究,发现数对的特点,教师在黑板上做好总结整理工作。3.尝试用数对确定位置。(1)   【平板环节】老师又写了一个数对(6,5),说说它表示什么意思?你能在图中找到它的位置吗?平板出示点子图,请同学们在平板上确定出相应的位置。你是怎样想的?(2)平板出示图中某一位置,提问:用数对怎么表示?填空:(2,4)。这里的2和4又分别表示什么意思呢?【设计意图】:本环节通过对平板的利用,帮助学生快速确定数对所表示的位置。对于新授知识一定要及时练习,这样可以加深学生对知识的印象,同时对知识的运用也会更加灵活,平板环节,让每一个学生都能有效的进行练习,并且可以及时检验学生对知识的掌握程度。同时还要让学生说出数对的意义,真正理解数对的意思。同时平板环节也更具有趣味性,大力调动学生的学习积极性。三、巩固应用,拓展新知。过渡:刚才我们研究了平面图上的位置,现在回到我们的教室里。(1)明确列和行:谁愿意到前面来当观察者,指一指第一列在哪里?第5列呢?第1行呢?第4行呢?(被指到的同学站一下,帮助学生直观的理解行和列)【设计意图】:本环节需要让学生主动参与进来,将知识落实到实际生活中去。同一行的同学和同一列的同学都需要起立,以此增加学生的参与感,通过这次参与,可以使很多同学就明确自己的位置,个别不理解的学生也能反应过来。将概念性知识与实际生活相联系。(2)用数对表示自己的位置现在你能用数对表示你的位置吗,自己写在书上。接下来老师的屏幕上会出现一些数对,如果是你,你就站起来,看看大家反应够不够快。(1)   课件依次出现(2,2),(2,3),…(2,7),你的第几列第几行是怎么数的?从什么角度按什么方向数的?站起来的同学有什么特点?他们的数对又有什么特点?数对第一个数字相同表示第2列,所以站起来的都是第2列的同学。追问:(2,b)是什么意思?课件以此出现(1,3)(2,3)…(8,3)站起来的同学有什么特点?他们的数对又有什么特点?数对第二个数字相同表示第3行,所以站起来的都是第3行的同学。追问:(a,3)是什么意思?课件出示:(1,1)(2,2)…(7,7)站起来的同学有什么特点?他们的数对又有什么特点?数对中两个数字都相同表示列和行都相同,即处在同一列同一行的同学。(a,a)是什么意思呢?【设计意图】:本环节教师设计了不同类型的数对,旨在发散,拓展,帮助学生对数对的表示有了更深刻的理解。在学生一众的参与中,认识到有特点的数对体现在实际位置中的情况,同一列的人数对第一个数字相同,第一个数字相同表示在同一列。同一行的人数对中第二个数字相同,第二个数字相同的人在同一行。斜对角的人数对两个数字一样,因为他们的列数和行数都相同。  四、练习巩固.1.  练习十五第2题(1)   独立在作业单上写好数对,校对答案(2)   观察同一列瓷砖的数对,这两个数对有什么特点呢?同一行瓷砖的数对呢?(3)   (5,□)是什么意思,□里可以表示哪些数?(□,5)呢?2.练习十五第3题。(1)独立完成第1小题,校对答案(2)这道题红花位置的排列规律是开放的,如这些红花的位置都在偶数列,第2到第6行之间;这些红花的排列是对称的,第6列或第4行可看作对称轴;这些红花组成一个平行四边形图案,中心在(6,4)……让学生畅谈自己的发现,能让学生的形象思维得到充分展开。练习时,先让学生用数对表示红花的位置;再让学生说说红花位置的排列规律。因此,当我们在考虑问题时,既可以从数上去考虑,还可以从形上考虑,这就是数形结合。【设计意图】:本环节出示的题目较为开放,结果多种多样,秉着发展学生思维的目的,应该尽可能去让学生多说,从数和形的方面思考。只要合理就可以肯定学生的说法,增加学生对数学的兴趣,拓展学生的思维。五、全课小结:这节课你有什么收获?    想知道“数对”是谁发明的吗?介绍笛卡尔的故事。笛卡尔通过什么发明了数对?所以同学们用心观察你周围的事物吧,说不定你也能发现什么?课堂总结:这一节课上的地方有很多不足,在上课时全程佩戴扩音器,并且音量过大,学生听的头昏脑胀。整节课的节奏一直是一样的,没有给学生一点思考的时间,导致预设跟实际情况会产生偏差,一个是因为没有给学生留下足够的思考时间,另一个就是对学生已有的学习情况掌握不足。在这节课上,很多地方我直接讲出了要学的内容,但实际上学生是否真正的产生了学习的需要呢?这点我没有关注到,到底为什么要去用数对来确定位置,引出数对时我的方法十分生硬。在最开始确定列的时候,我也只说了从前往后,应该是从前往后和从下往上,从不同的角度来看,所应用的方法也不同,应该把对应情况说清楚。平面图上:从下往上,教室里:从前往后。我平时也常常会忽略自备本的作用,在表示小军位置时,书上有正确的答案,我还让学生写在书上,很多同学就会偷看到下面的答案,写出来的答案就会缺少自己的思考。板书也应该更加全面一些,把课堂的主要内容在黑板上表示出来,第四列第三行时前半节课始终需要的内容,因此应该板贴出来,由此引出下面的知识。在后面让学生上来指行和列时,以及出示行或列相同的数对时,应该让学生站一站,光靠一个学生指一下,并不能代表所有学生都对行列有感觉,只有自己亲身经历了才会有更直观的感受。依旧还有很多不足,下次继续努力呀! [详情]

发布人:任珂 2021-08-25 11:25 | 评论(0)

[元学习] | 让教育像水一样流淌
暑期有幸去苏州沧新四实验小学参加了教师培训,经过刘玮校长讲座的洗礼,我受益匪浅。刘校长以《在融合共享处下功夫,在精致管理中做文章》对他所领导的吴门教育集团质量管理工作进行了汇报。整个讲座想水一样流淌,让人如沐春风。刘校长的讲座主要从以下几点出发:一、用文化融合推进了价值认同,深化了教学质量意识。选择的是为唤醒的教育,他认为,教育不是雕刻,是唤醒,我们教师要做真实而有温度的教育,不是为了把篮子装满,而是要把心灯点亮。二、用制度建设规范教学行为,明晰教学质量标准。他从教师侯课制度、教师听评课管理制度、集团学生优秀作业展评制度、学生考核评价制度、质量检测黄牌警示制度、常态化学生素养竞赛制度、课程与教学管理视导制度等多方面进行的清晰的讲解,让人豁然开朗。三、用课程建构丰盈教学意涵共享集团课程资源。刘校认为应当泛在课程,拓展儿童学习场域,朝向创新精神培育,从学科教学走向学科教育;重组儿童学习内容,着力实践能力养成,从单一文本走向完整生活;优化儿童学习方式,探索教学范式建模,从知识中心走向儿童中心;完善儿童评价体系,实现多元视角转型,从关注结果走向关注过程。四、用教师发展推动质量提升,致力教师专业成长。教师队伍的建设是个大工程,刘校大从优质教师资源共享、行政人员校级交流、学校发展共同体、榜样师楷年度教师评选、教师岗位轮换、教师青蓝工程、名师工作室等等多方面进行讲述。小从伙伴计划、班班互助组等畅聊管理经验。五、用精致管理关照一体发展优化教学管理过程。教学七认真一体管理、学科资源一体共享、命题改革导引教学、大数据资源有效运用。这些让人受益匪浅的经验之谈,都从刘校口中深入简出。刘校还明确了教师专业成长的三重境界:明晰的愿景:立;坚定的行动:守;叠加的再激励:得。这又让我深深的陷入了沉思,如今的我,又处在哪个境界,又将去往哪个境界。刘校的话字字珠玑,让人回味无穷,每当闲暇之余反思一下,都感觉有新的收获,让我对教育又有了新的认识,促进我不断的成长,不断的进步。[详情]

发布人:董旭 2021-08-25 09:18 | 评论(0)

[元学习] | 如何培养小学数学概念
                                              如何培养小学数学概念【论文摘要】在小学数学教学中,概念教学是重难点,而提高概念教学有效性,能够大大提升教学效率与质量。那如何将概念教学准确落实,让学生在学习中走向深入,将概念的逻辑联系与学生的认知水平有机结合起来呢?本文就从四个不同点进行了阐述。 【关键词】数学概念   引入  理解  深化  迁移 【正文】数学概念的产生就是它的起源与演变过程,它的起源和演变有三个途径:一是从日常经验出发,抽象概括形成数学概念;二是社会进步、科学技术发展迫切需要解决的社会、科学技术问题刺激数学概念的产生;三是数学自身发展的规律、内在逻辑运行解决一些理论问题导致新的数学概念。而小学阶段的数学概念,很多都是从生活实践中抽象、概括出来的,涉及面非常广。这些数学概念是学生深入学习相关数学知识的基础,也是贯穿于整个数学数学课程,被学生认知、理解并得到积极的应用。由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性,它具有抽象性和具体性。而小学生生活经验不足,知识面窄,就会构成概念教学中的障碍。那如何将概念教学准确落实,让学生在学习中走向深入,将概念的逻辑联系与学生的认知水平有机结合起来呢?概念形成是从大量实例出发,以学生的感性经验为基础,形成表象、归纳、抽象、概括出事物的某类本质属性,并提出各种假设,加以验证,最终获得数学概念。因此教师可以从学生的生活实际入手充分运用各种教学手段,帮助学生获得正确概念表象,把数学概念与生活相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。一、          在故事中渗透数学概念小学生都喜欢听故事,故事中有生动的情节,丰富的情感,寓知识于故事之中不仅能吸引学生进入教学环境,也能促进学生主动地学习。如在教学六年级上册“体积”这一概念时,我讲了这个故事:在很久以前,一个小镇上有一家面条店,面条店的老板非常狡诈,对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了,该给伙计们开工资了,老板心里非常不舒服,总想找点茬难为伙计们。一天早上,他把一碗面条盛得满满的,让小伙计给客人端去,不允许小伙计洒出一滴面条汤。如果溢出一滴汤,小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿,他胸有成竹地去端面条了,结果真的一滴也没洒。同学们,你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗?(小伙计一只手用筷子把一些面条挑起,另一只手端面条碗。)你知道为什么吗?(因为面条占有一定的空间)。你看,这虽然只是一个简单的故事,但在故事中却让学生有所思考,有所启示,同时“体积”这个数学概念也自然而然地引入。二、          在游戏中理解数学概念托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是学生学习的先导,那么游戏也是学生喜爱的活动之一,特别是把某些教学内容设置疑念,引导他们竞猜,这样既可调动其学习的积极性,又能很好理解所学知识。如在教学五年级下册“分数单位”这一数学概念时,有这样一个片段:师:老师这有一盒糖,想把它平均分给四位同学,请问每位同学能得到多少?可以小组讨论一下。学生都非常来劲,一下子讨论出很多答案,有的说是1/4,有的说不知道里面有几粒糖,猜不出来……学生表达了种种观点,最后大家都想看一看里面到底有几粒糖。师拆开盒子,里面共有8粒糖。这时学生达成共识,每人可得到2粒糖。师追问:那谁会用分数来表达一下每人能得到几分之几?学生一下子又辩论开了,有的说1/8,因为有8粒糖;有的说不对,这8粒糖被平均分成了4份,每位同学能得到其中的一份,因此应该用1/4表示。在一阵辩论之后,最后终于明白1/4是正确的。师接着往盒子里装了4粒糖,说:现在盒子里有12粒糖了,我还是要平均分给4位同学,每位同学可以得到多少?(用分数表示)学生通过片刻的思考,认为还是1/4。师继续往盒子里装4粒糖,说:16粒糖平均分给4位同学,每位同学可得到……?学生异口同生地回答1/4。这时有一学生说:老师,我发现不管这盒子里面装了多少糖,只要把它平均分给四位同学,那每个同学就能得到1/4。师:是的,像这样在几份中取其中一份的数,我们就把它叫做分数单位。“分数单位“本是一个非常抽象的数学概念,但是通过这个游戏,步步深入,学生自然而然就会理解,相信这个数学概念通过游戏还能让学生记忆深刻。三、在操作中深化数学概念小学生的概念形成,是一个比较复杂的过程:先从直接感知物体或者借助模型直观开始,经过抽象概括、形成初步的概念,再通过概念的应用,进一步加深对概念的的理解。如在教学六年级上册“长方体的面、棱、顶点”这些概念时,我和学生做了这样一个游戏:每小组发一个土豆和一把小刀。1.认识长方体的面。师: 先把土豆切一刀,你发现了什么?生:我们发现切出来一个平平的面。师:长方体中也有这样的面吗?学生探究:(1)用手摸一摸它有几个面(培养学生有顺序地观察)(2)每个面是什么形状?(3)哪些面完全相等?总结:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。2.认识长方体的棱。师:接着在刚才面的旁边再切一刀,你又发现了什么?生1:我们发现又多了一个面。生2:我们发现有一条边。师追问:边在哪?生:在两个面相交的地方。师:对,两个面相交的边我们把它叫做“棱”。找一找长方体中有这样的棱吗?(1)数:长方体有多少条棱?(要说出数的方法)(2)量:动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?(有什么规律?)总结:长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等。3.认识长方体的顶点。师:请在刚才两个面的上面再切一刀,你又发现的什么?生1:我发现这个土豆现在有三个面了。生2:我发现它有三条棱。生3:我发现它有一个角。师:这个角在哪?生:在三条棱相交的地方。师:三条棱相交的点叫做“顶点”。找找看,长方体中有几个顶点?(8个)新课程标准指出:“动手实践是学生学习数学的重要方式之一。”动手操作是创新的基础,小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段,在教学中,应让学生在熟悉的生活环境中建立概念、在有意义的动手操作中理解数学概念、四、          在旧知中迁移数学概念数学概念之间有着非常密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。因此当新概念与旧概念联系密切时,只要从旧概念中加以引申,便可以推出新概念,帮助学生理清新旧知识间的联系,建立概念体系。如:简便计算的教学中,不管是四年级的整数简便计算,还是五年级的小数、分数的简便计算,或是六年级的百分数的简便计算,我们都该抓住最本质的概念:运算律。学生必须在理解的基础上,获得认知,再经过大量的练习,获得技能。这也是数学概念的层层递进。詹姆斯建议:“如果想要学生记住概念,那么我们必须让他们用自己的话来描述这些概念,可以是口头的,也可以是书面的。”在教学五年级下册的《认识分数》中,单位“1”的概念:把一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。单位“1”是一个概念,“一个计量单位”又是单位“1”下位的概念,是学生比较难理解的。《以概念为本的课程与教学》这本书中有这么一句:“只有在概念性理解的层次上,迁移才会发生。能够将理解迁移到不同具体实例的学生发展了大脑图示,使其深刻地洞察新旧知识间的模式和联系。”我举了一个例子“一个下课的时间是1/6小时”,基于学生的生活、数学经验,学生马上理解:把1小时看作单位“1”,平均分成6份,一个下课的时间占1份,也就是10分钟。这时就可以告诉学生:“1小时”就是一个计量单位,然后进行知识迁移,“1米”“1吨”“1平方米”等这些都是计量单位。我想这就是在概念性理解的层次上,知识才能迁移到不同的实例中。总之,建构完整而准确的数学概念是学生学好数学的关键。教师要结合学生的思维发展和教学内容特点,运用各种有效地教学手段开展数学学习,增强学生对数学的兴趣,为学生建构良好的数学概念结构,从而发展学生地数学核心素养。[详情]

发布人:安丽玉 2021-08-22 18:09 | 评论(0)

[元学习] | 让德育走进学生的真实生活
让德育走进学生的真实生活学期末,在学校的组织下我参加了教师课程能力培训活动,参观了沧浪新城第二实验小学,学校的建设很有特色,教学楼外墙上有三角形、长方形、平行四边形等,走廊过道里也贴着各种各样的图片和文字,可让学生利用课余时间去了解和学习,地面上也有能够激发孩子兴趣的数字游戏,可以让孩子在玩耍的过程中快乐轻松的学习。这充分体现了“让每一面墙都能开口说话,让每一个角落都能育人”的效果。通过这次活动,最让我有感触的是集团总校长刘伟说的一句话“回归生活世界,让德育像流水一样流淌”。是的,德育教育是学校教育的首要任务,学生是德育教育的主体。作为班级里的任课老师,我们经常在班级里举行各种各样的活动,为了让学生从中获得一定的启发,受到一定的教育。可是,随着活动的开始和结束,学生真的从中获得和学到了一些东西了吗。通过这次的培训,让我明白要让一个活动举办的成功有效。就需要让学生积极主动的参与到活动中,在活动中体会到一种精神的愉悦。让学生成为德育的主体,让德育在学生身上真正的发生。一、发展学生明辨是非的能力德育是让学生理解和认识某种观念并能够通过理智的分析和判断做出正确的行为。面对一群小学生,他们接触的事物是有限的,理解能力也比较弱,所以我们要选择一些小学生容易理解和接受的事迹和人物作为素材。联系学生的生活实际,让学生身临其境,去感受和体验。可以让学生自己去判断,说出自己的观点和想法,也可以是小组讨论、总结,使小朋友们能够多方位、多角度的思考,明辨是非,做出正确的判断,发展学生的思维,从中获得德育教育。二、重视学生的个性发展在学校里,学生是德育教育的主体。现在的学生越来越有想法,有个性,每个学生都是一个独立的个体,我们要尊重每一个学生的不同个性。充分了解班级里的每一个学生,针对每一个学生的不同个性制定不同的教育方案,从而充分发挥学生的个性,使不同的学生得到不同的德育教育。苏霍姆林斯基说过:“教师成为学生道德上的引路人,并不在于他时时刻刻都在讲大道理,谁能唤起学生的尊严感,谁能启发学生去思考活在世界上是为什么,谁就能在他们的心灵上留下最深刻的痕迹”。学生是学校德育教育的主体。作为老师,作为学校的一员,我们要联系生活实际,从学生熟悉的活动出发,丰富学生的生活,提高学生的判断能力,增加学生的生活乐趣……使学生在活动中收获快乐,在玩耍中获得友谊,在思考中获得理智,在讨论过程中明辨是非。让学生积极主动的参与到活动中,提高道德判断水平,让德育走进学生生活,让学生主动的认识自己,对自己提出更高的要求,期待遇到更好的自己。让德育的种子在学生的实践中生根发芽,开花结果。[详情]

发布人:王利霞 2021-08-14 14:49 | 评论(0)

[元学习] | 《正比例和反比例(复习)》教学反思
执教教师 王东波上课班级 六(4) 教学时间 2021.6.11课 题 《正比例和反比例(复习)》 研究内容 学会问题解决教学目标 1.进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域数学知识之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量,使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的一种有效的数学模型。教学重点 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。教学难点 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,灵活运用,解决问题。教学过程     一、谈话引入,沟通联系。数学不仅研究常见的量,还会研究量与量之间的关系。同学们这节课我们一起来复习正比例和反比例的知识。(板书课题)二、知识回顾,深化认识。1.课前你们对正比例和反比例有关的知识进行了整理,接下来我找几个同学上来给大家展示一下自己整理的内容。成果展示:什么是正比例?什么是反比例?它们之间有什么联系和区别。     先展示文字整理,让学生边指边说。     然后再展示表格。     最后展示画图。上述三个过程找学生上来说,PPT展示正比例和反比例相关知识。说一说,你认为哪种整理方式比较好?你喜欢哪一种?理由:用列表的方法整理非常清晰,可以快速作出对比,正反比例的相同点和不同点。(设计意图:通过让学生自主整理,第一让学生学会整理知识内容的方法,有些学生喜欢用思维导图,有些喜欢用列表,有些喜欢用文字陈述,不同的整理方法,会有不同的呈现效果;第二,在整理知识的过程中让学生归纳出正反比例的含义,相同点和不同点,让学习真正发生。) 3.板书巩固。         4.独立思考,交流判断。请同学们完成1、2题,请你们判断各题中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例。  同学们可以先独立思考完成,完成后同桌之间可以说一说,也可以边说边把你认为重要的判断依据记录在练习纸上。(设计意图:在掌握正反比例基础知识后,学生能否正确判断出正反比例,同时也是考查学生对于基础知识的掌握,正反比例的判定也就是其自身意义)3.组织交流接下来的交流顺序不需按题号,你们认为哪一题值得我们仔细探讨,或者你想提醒大家注意哪一题,我们就先交流哪一题。预设1:圆的周长和半径。你是怎样想?为什么?预设2:圆的面积和半径。你是怎样思考的?为什么?预设3:圆的周长一定,圆周率和直径。为什么不成比例?它们不是相乘的关系吗?你是怎样思考的?(设计意图:圆的周长与面积还有半径直径之间的关系,因为牵涉到圆周率,所以是个难点,在前面学生们已经学习了如何判定正反比例后,在这里设计本题,更能凸显出层次性。)三、梳理异同,深化认识。    1.提炼关键,比较异同。看来,同学们对正反比例的意义有了深刻的理解,那么我们怎样才能来判断正反比例呢?说说你的想法。根据正反比例的定义。以及公式。还有图像。小结:是的,判断两个量是否成正反比例。两个量比值一定,也就是商一定,成正比例关系。两个量乘积一定,这两个量成反比例关系。也可以根据图像来直接进行判断。四、建立模型,解决问题。接下来我们来一起进入错题终点库。来进行自我挑战。 第(1)题,m,n成什么比例,说说你是怎样判断的?(设计意图:从个例推向一般,可以利用比例的基本性质来判断,即A:B=C:D的逆运用来解决)1.完成题组练习关于影子的问题。完成题组练习,图形面积问题。完成利用比例解决问题。五、全课小结,回顾反思。通过今天的学习,你对正反比例的相关知识有了哪些新认识? 说说你的体会和感受。(设计意图:课尾小结,引导学生从更高的视角审视本节课的学习过程,通过自主提问很自然地把学习时空从课内延伸到课外,从书本拓展至学生的日常生活领域。) 反思内容 反思要素 自我反思与教学重建 教 师 教 学 预设、生成 科学合理把握、生动机智调控 课堂呈现:     杨老师退休后开了一家包子店,有天下午带了900元去买面粉,由于面粉降价了  ,所以用这些钱比原来多买了200千克面粉。原来每千克面粉多少元?师:你准备运用哪种策略分析问题?生1:从条件出发或者是问题出发。追问:题目中只给了900元,以及多买的200千克,如何利用这些条件?生2:找单位1,降价了,降价降的是原价,即把原价看作单位1,平均分成4份,现在就是3份!师:那如何利用这个4份和4份呢?4份是什么?3份呢?数量关系是什么?生4:单价×数量=总价原价比现价是4:3,原来的数量比现在的数量就是3:4,所以可以求出1份是200千克! 在这里应该让学生先去说出数量关系。也就是在策略分析后,理解题意,下一步就是分析数量关系,在这里我呈现出单价×数量=总价,有点太晚了,如果一开始就呈现出来可能会有更多的同学发现单价和数量之间呈现的是反比例。学生学习 学习状态、方式与效果 欣欣向荣发展 预设1:圆的周长和半径。你是怎样想?为什么?预设2:圆的面积和半径。你是怎样思考的?为什么?预设3:圆的周长一定,圆周率和直径。为什么不成比例?它们不是相乘的关系吗?你是怎样思考的?生1:首先判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.生2:因为:圆的周长÷半径=2π(一定),是比值一定,所以圆的周长和半径成正比例;圆的面积÷半径=π×半径(不一定),是比值不一定,所以圆的面积与半径不成比例;    生3:圆的周长一定,圆周率×直径=圆的周长(一定),但是圆周率和直径不是相关联的量,所以不成比例。 师:小结所以在辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.教学反思:《课标》指出:“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。这就是说新的教学模式必须视学生为主体,学生是整个教学活动的中心,教师、教材等一切教学手段都要为学生的“学”服务,学生应积极地投入到教学活动中去,充当教学的“主角”。为了更好地实现这一目标,我在课前安排学生自主搜集了平时在课堂上错的比较多的题目,让学生写在课前的复习纸上,并且开展了自主研究。本课我在设计过程中一共三大板块,我是从一个基本点出发,即从最基础的正反比例的含义开始,同时把这一部分提前交给学生,让学生自主整理,自己把平时错的比较多的题目整理出来,这样有利于练习的实效性。在学生自主复习正反比例的基本意义后,我又把学生收集的错题,交给学生去练习,即判断什么是正比例?反比例?不成比例?这一部分让练习拉开了层次性。紧接着我又准备了,归纳总结题目,即形如AX=BY的形式,只要A.B不为0,这样的形式即为正比例,对于反比例由于初中时候还要继续研究,我就没有放太多的题目。紧接着是本节课的相对应课堂练习。[详情]

发布人:王东波 2021-06-21 13:29 | 评论(2)

[元学习] | 《十几减6、5、4、3、2》
执教教师姚敏娜上课班级一(14)教学时间2021.3.9课   题《十几减6、5、4、3、2》研究内容从“理解问题”走向“会解决问题”教学目标1.学生能利用已有认识探索十几减6、5、4、3、2的算法,认识十几减6、5、4、3、2的不同口算方法,能用学会的退位减法口算十几减6、5、4、3、2的得数;能解答求部分数的简单实际问题。2.使学生经历运用已有认识和经验探索、交流算法的过程,体验知识之间的联系,获得利用旧知学习新内容的初步经验,培养初步的观察、比较、概括的能力,进一步完善口算能力;在分析和理解求部分的数量关系中,发展初步的思维能力。3.使学生逐步养成独立思考的习惯,发展主动探索意识,初步形成与同学合作、交流的态度;同时能体会数学内部的联系,并体验学习的成功。教学重点正确计算十几减6、5、4、3、2 的退位减,能解答求部分数的简单实际问题。教学难点理解十几减6、5、4、3、2 的计算方法,利用算式间的联系进行计算。教学过程一、复习旧知,揭示课题。师:之前的几节课我们学习了十几减8、7,你能从11-8开始按顺序说出这些算式的得数吗?十几减7呢?11-8=   11-7=12-8=   12-7=13-8=   13-7=14-8=   14-7=15-8=   15-7=16-8=   16-7=17-8=师:观察这些算式,有什么发现吗?讨论:虽然都是减8、减7,随着减号前面的数变大,得数也在变大,所以看着前面一题的得数,很快就能说出下一题的得数。师:如果单独计算15-8= 你怎样计算呢?生:想加算减,8+7=15,所以15-8=7。师:如果同时计算15-8=  15-7=  这两道减法呢?生:15-8=7,想到15-7=8。师:可以根据和他有联系的减法,直接想到得数。像这样的算式,我们把他们称为一组“好朋友”算式。师揭题。【设计意图:从有规律的减法引入,既复习了之前学习的十几减8、7的计算方法,同时发展了学生的思维,为接下来课堂要学习的根据有联系的减法直接算出得数做好铺垫,初步感知减法算式之间的联系。】二、创设情境,激趣导入1.出示情景图师:在一个阳光明媚的早晨,兔妈妈带着小兔子去采蘑菇。采摘的结果怎么样,你想不想知道? 出示情境图师:小兔子说了什么?数一数是11个蘑菇吗?蘑菇被分成了哪两类?师生共同梳理:一共有11个蘑菇,花蘑菇有5个,蓝蘑菇有6个。师:这里的11表示一共有11个蘑菇,我们可以称它为总数,它被分成哪两个部分?【设计意图:理解图意为本课的“起”,创设小兔采蘑菇的情境,激发学生探索的欲望。学生通过自主观察图片,收集信息,并通过交流明确:蘑菇被分成了两部分。】2.质疑解难①师:蘑菇地里,小兔子遇到了一些难题,我们一起帮助小兔子解决一下吧。生读题。一共有11个蘑菇,蓝蘑菇有6个,花蘑菇有多少个?师:求花蘑菇有多少个,你打算怎么做?谁来再说说?口答列式?生:11-6=  (板书)交流算法。生1:根据5+6=11,想到11-6=5.(板书) “想加算减” 生2:把11分成10和1,先算10-6=5,再算4+1=5。生3:把6分成1和5,先算11-1=10,再算10-5=5。补充算式,并说算式含义。优化算法:比较这3种算法,你觉得哪种算法更快一些?给她加颗星。②一共有11个蘑菇,花蘑菇有5个,蓝蘑菇有多少个?师:你会算吗?交流算式 师:为什么用减法?生:总数中去掉花蘑菇的个数,就是蓝蘑菇的个数了。师:像这样从总数和其中的一部分,就可以用减法求出另一部分。生:11-5=6(板书)交流计算方法生1:根据5+6=11,想到11-5=6。比较:两道算式的计算过程,他们都想到了哪个加法算式?(5+6=11)师:可以由一道加法算式想到两道减法算式的得数。生2:根据11-6=5,想到11-5=6。小结:计算这样有联系的减法算式的时候,可以由一道算式想到另一道算式的答案。像这样有联系的两道算式,他们就是一组好朋友。【设计意图:这里所设计的两个问题都是根据总数和其中一部分,求另一部分。课堂学生自主分析数量关系入手,在具体情境中体会减法的意义。探索算法时,学生从两个有关联的问题中体会加减、法之间的联系,并进行灵活推算。】三、活动体验,建构知识1、想想做做1师:兔妈妈带着小兔子采完蘑菇就高高兴兴地回家了,路上,他们经过了一家商店。瞧,他们都看到了什么?出示想想做做1图片。师:从第一副图中,你知道了哪些信息?第二幅图呢?生自主列示,指名校对。师:在这里14-8=6算式表示的是什么意思? 师:如果从排球的总数中去掉右边的6个,就是?生:左边的8个。师:第二个算式14-6=几你是怎样计算的呢?师:通过他的好朋友算式,能快速的算出得数。交流第二幅图算式。师:12-3=9表示什么意思? 生:像这样知道了球的总个数,去掉左边球的个数,就得到了右边的个数。去掉右边的个数,就得到了左边的个数。 【设计意图:由故事引入练习,学生在比较算式时进一步明确:已知和与其中一个加数,求另一个加数要用减法。并在探究算法时理解根据一道加法算式能同时算出两道相关减法算式的得数,将加法和减法紧密联系在一起。】2、想想做做4(游戏)师:从商店出来,他们发现地上有一群小蚂蚁迷了路。你愿意把他们送回家吗?说明游戏规则:揭下小蚂蚁算式卡片,贴到相应的蘑菇屋下面。 补充算式:13-7  15-9  14-8师:这里的算式最多,我们来看看这些算式间有没有小秘密呢?齐读算式明确:这些算式的得数都是6,减号前的数每次大1,减去的数每次大1,得数不变。3、想想做做2师:小蚂蚁在大家的帮助下,平安的回到了家。他们一到家就看见爸爸妈妈正在招待客人。生独立完成后,指名校对答案。师:谁来说说第三组14-5=几你是怎样算出得数的?师:好朋友算式上下两道算式间是有联系的,根据上一题的答案,能直接看出下一题的得数。师:老师出一道减法算式,你能说出一道他好朋友减法算式吗?(16-9=7 13-8=5 16-⚪ =▲)3、想想做做3师:兔妈妈带着小兔子也回到了家中,小兔子的小伙伴来了,每只小兔子都有小秘密,看看你能不能发现。观察第一组。生:从上往下看,减号前面的数相同,减号后面的数越来越大,每次大一,得数越来越小,每次小一。师:第二组算式有没有什么规律呢?师:先看减号前面的数,相同。减号后面的数,每次大1。猜猜得数会怎样变化?得数每次小1。第三组看谁算的快(口答)。师:第三组的规律是什么呢?生:减号前面的数相同,减号后面的数每次大2,得数每次小2。师:你能接着往下再写一道减法算式吗?往上写一道呢?小结:像这样减号前面的数相同,减去的数越大,得数越小。减去的数越小,得数越大。联系实际:其实这种情况在我们的生活中很常见。妈妈给小明和姐姐各买了20颗糖果,小明吃掉了7颗,姐姐吃掉了9颗,谁剩的多?师:要想求出谁剩的多,需要补充什么条件?出示完整题目。师:你是怎样想的?妈妈给小明和姐姐各买了20颗糖果,吃了一部分后,小明还剩下8颗,姐姐还剩下6颗,谁吃的多?师:要想求出谁吃的多,需要补充什么条件?出示完整题目。师:你是怎样想的?【设计意图:一年级的孩子特点是活泼好动,因此,课堂上教师要先动起来,学生才会跟着动起来,进而使课堂活起来。设计时,我将兔妈妈带领小兔子采蘑菇的故事贯穿课堂始终,让学生在故事的牵引中学习、巩固。在想想做做1总结出总数减左边球的个数等于右边球的个数之后,我设计了游戏环节,将课堂的氛围推向高潮,在游戏中寻找算式间的联系。学生理解加、减法算式之间的联系之后,将具体的算式推向抽象的图形,学生初步形成一个算式间联系的模型。第3题的练习将生活与数学知识链接,抠掉条件,要想求出问题你觉得需要补充什么样的条件?学生的被动思考变成主动求知。】5、想想做做5师:最后小兔子和它的朋友们来到了草地上玩耍。生第一题读题。师:求白兔有多少只,你打算怎样做? 生第二题读题。师:求黑兔有多少只,你打算怎样做?校对算式 师:在计算这两道减法算式的时候,我们都可以想到哪道加法算式?四、评价总结师:回想一下今天的课堂,你觉得自己表现的怎么样?有什么收获?生:学习了十几减6、5、4、3、2,学会了用想加算减和想有联系的减法算式算出得数。    学生在学习本节课之前,我了解到学生根据之前的经验可以独立计算出十几减6、5、4、3、2的得数,故本节课我将重点设置在理解数量关系和发现加、减法之间的联系上。低年级儿童以具体形象思维为主,本节课兔妈妈和小兔子采蘑菇的故事贯穿课堂始终,学生在故事的牵引下,发现信息、寻找数量关系、整理算法。结合具体情境,将数学知识与生活相结合,知识由浅入深,学生初步建立起加、减法算式间联系的模型。反思内容反思要素自我反思与教学重建教师教学预设、生成课堂呈现:小结:计算这样有联系的减法算式的时候,可以由一道算式想到另一道算式的答案。这样我们就多了一种计算方法:想减法算减法,简单点说就是想减算减。像这样的两道算式,他们就是一组好朋友。一起读一读这组好朋友算式。原因分析:这里的“想减算减”说法不够严谨,这是利用一道有联系的减法推算出另一道减法算式得数,是一种算式间的规律,并不能普遍运用于计算得数中,故说在计算减法时可以根据和他有联系的算式直接算出得数。教学重建:小结:计算这样有联系的减法算式的时候,可以由一道算式想到另一道算式的答案。像这样有联系的两道算式,他们就是一组好朋友。学生学习学习状态、方式与效果欣欣向荣发展课堂呈现: 联系实际:    其实这种情况在我们的生活中很常见,妈妈给小明和姐姐各买了一包糖果,小明吃掉了7颗,姐姐吃掉了9颗,谁剩的多?你是怎样想的?           妈妈给小明和姐姐各买了一包糖果,吃了一部分后,小明还剩下8颗,姐姐还剩下6颗,谁吃的多?你是怎样想的?看样子生活中的问题也藏着数学小知识呢!原因分析:本设计虽然将数学中的规律与生活实际相结合,但在呈现方式上仍是教师带领学生去解题,而不是学生主动思考。故思考:将呈现方式上改为挖去部分条件,要想求出问题,需要补充哪些条件。逆向设计,训练学生的思维。教学重建:联系实际:其实这种情况在我们的生活中很常见。(1)    妈妈给小明和姐姐各买了20颗糖果,小明吃掉了7颗,姐姐吃掉了9颗,谁剩的多?师:要想求出谁剩的多,需要补充什么条件?出示完整题目。师:你是怎样想的?(2)    妈妈给小明和姐姐各买了20颗糖果,吃了一部分后,小明还剩下8颗,姐姐还剩下6颗,谁吃的多?师:要想求出谁吃的多,需要补充什么条件?出示完整题目。师:你是怎样想的? [详情]

发布人:姚敏娜 2021-06-20 20:48 | 评论(1)

[元学习] | 《测量物体的体积》
上课教师董旭上课时间6月8日课    题《测量物体的体积》上课班级六9教学目标1.使学生在掌握已学的立体图形的体积和容积的知识基础上,探究生活中一些不规则物体体积的测量方法,会用“排水法”测量计算不规则物体的体积,加深对已学知识的理解和运用。2.使学生在自主实验的基础上,通过对实验过程的回顾、比较和反思,进一步积累测量不规则物体体积的经验,会灵活运用转化的策略测量不规则物体的体积,发展学生的观察、操作、比较、概括和想象等能力。3.使学生感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学知识解决实际问题的自信。教学重点掌握物体体积的测量方法,并会解决相关实际问题。教学难点会灵活运用转化的策略测量不规则物体的体积。 教学过程   【课前实验】实验一:选择一个不规则物体,如土豆,自己设计实验方案,选择实验材料,测量所选不规则物体的体积,完成实验报告单一。实验二:准备一个瓶子(下面是一个圆柱,瓶颈部分是不规则的几何体),自己设计实验方案,选择实验材料,测量所选玻璃瓶的容积,完成实验报告单二。【教学过程】一、复习导入,揭示课题回顾:同学们,我们已经会求哪些物体的体积?各是怎样计算的?引入:生活中的物体多种多样,有规则的,也有大量形状不规则的物体,它们的体积又该如何测量呢?揭题:今天这节课我们就一起来研究如何测量物体的体积。(板书:测量物体的体积)【设计意图:课始复习了立体图形体积计算方法,为本节课的学习沟通了知识经验,由规则物体体积的计算引入不规则物体的体积,自然引出了课题,诱发了思维的积极性。】二、实验回顾,明确方法1.活动一:测量计算土豆的体积(1)谈话:其实之前,你们在家已经做了相关实验,每人选择了一个不规则物体,想办法测量出了它的体积,并填写了实验报告单。展示优秀作品:老师挑选了几份,一起来看一看(投影展示),这是XX的,他测量的是XX的体积,想一想老师为什么要把这份实验报告单展示给你们看?(记录比较全面、清晰、美观)(2)学生介绍,反馈交流:谈话:下面请XX来给大家分享一下你的测量方法。谈话:听明白了吗?和他测量方法一样的举手。动画演示:先准备一个圆柱形容器,当然这个容器也可以是——长方体或正方体,倒入水,倒入的水有什么要求?(倒入的水要适量,既要能完全浸没土豆,同时保证放入土豆后不会有水溢出),将土豆放入水中,水面会——上升。明确:上升部分水的体积就是——土豆的体积。追问:要想求出上升部分水的体积,也就是求什么?(小圆柱的体积)指出:要求出这个小圆柱的体积,我们需要量出——圆柱的底面直径和两次水面的高度,然后利用圆柱的体积公式就可以求出上升水的体积,也就是土豆的体积。(3)提问:还有其它不同的方法吗?预设一:先把土豆浸没在水中,再取出,土豆的体积体积就是——水面下降的体积,也就是这个小圆柱的体积。预设二:准备一个溢水杯,放满水,把土豆放入水中,溢出的水用容器接住。土豆的体积就转化成了——溢出水的体积。对比:这三种方法有什么相同点?明确:都是运用了转化的策略。(板书:转化)把土豆的体积转化成上升、下降或溢出部分水的体积,也就是排开水的体积,所以这些方法又叫“排水法”。(板书:排水法)(4)反思:做完这个实验,你有什么体会或收获?小结:看来转化策略在测量不规则物体的体积时也有用武之地呢!通过转化,可以把不规则物体的体积转化成学过的立体图形的体积,这样问题就迎刃而解了。(5)题组练习一①小明家有一个长方体玻璃缸,从里面量得长5dm,宽3dm,高4dm,水深2dm。现放入一些漂亮的雨花石,此时水面上升了5cm。这些雨花石的体积是多少立方分米?思路点拨:雨花石的体积就是上升部分水的体积,也就是长5dm,宽3dm,高5cm的长方体的体积。②求下图中大圆球的体积。   独立完成,集体校对。③在一个底面半径为8厘米的圆柱体形杯中装有水,水里浸没一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤,当铅锤取出时,水面下降2厘米,则铅锤的高是多少厘米?独立完成,集体校对。追问:解决这一问题的关键是什么?(求出铅锤的体积)小结:其实这里也用到了转化策略,把铅锤的体积转化成了下降部分水的体积,也就是小圆柱的体积,然后利用公式h=3V÷S求出圆锥的高。【设计意图:对课前实验一的回顾,以学生的深度交流为主,一方面,先展示展示优秀作品,在相互启迪中使学生明确记录要全面、清晰、美观。另一方面,通过核心问题的引领,聚焦不同方法的比较,在“异中求同”中明确“排水法”及“排水原理”,修正并完善对方法的已有认识,并在反思中感悟知识背后的基本思想方法。题组练习的三道题目进行了精心选择,由易到难,解决这些问题时,学生需要理解知识的本质,需要灵活运用转化的策略,在问题解决中有利于提高思维的条理性和逻辑性。】2.活动二:测量瓶子的容积(1)交流瓶子容积的测量方法谈话:接下来我们来看做的第二个实验,测量这种瓶子的容积(下面是一个圆柱,瓶颈部分是不规则的几何体),你们想到了什么好方法?预设:在空瓶里装大半瓶水,量出水面的高度,算出水的体积,即圆柱1的容积;塞上瓶盖,把玻璃瓶倒过来,量出空余部分的高,算出圆柱2的容积;两次算出来的容积之和就是瓶子的容积。明确:其实在测量瓶子的容积时也用到了——转化的策略,把上面没装水部分的容积转换成了小圆柱的容积。(2)题组练习二①有一种饮料瓶(如右图),底面直径是8厘米,瓶子正放时饮料的高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是4厘米,饮料瓶最多能装饮料多少毫升?独立完成,指名学生投影展示计算方法。②一个胶水瓶的容积是50毫升,瓶身呈圆柱形。当瓶子正放时胶水高8厘米;当瓶子倒放时空余部分高2厘米(如图)。请你算一算此时瓶内胶水为多少毫升?独立完成,校对。反思:学到现在,你又有哪些新的收获?(4)小结:是的,我们发现要测量不规则物体的体积,可以通过转化来解决。转化使复杂变简单,使未知变已知。(板书:复杂——简单;未知——已知)【设计意图:对课前实验二的回顾,也以学生的互动分享为主,在关键问题的引导下明确方法,在题组练习中提高学生综合运用知识的能力,在反思中走进数学知识的内部,进一步感悟转化策略的价值。】三、拓展延伸,丰富认识1.拓展:测量铁块的体积(1)提问:如果要你测量一块铁块的体积,你会用什么方法?引导:可以用排水法,把铁块的体积转化成排开水的体积,想一想有没有别的方法测量出铁块的体积?(2)提示:铁是一种金属,它是有其特殊属性的。出示:铁块质量/g    78    62.4     39铁块体积/cm3    10     85引导:观察表中的数据,你有什么发现?(铁块质量与体积的比值一定,都是7.8)明确:在同一环境下,同一种金属材料,质量与体积的比值是一定的。提问:这里的7.8,具体表示什么意思?(每立方厘米铁块的质量)介绍:每立方厘米铁块的质量,叫作铁块的密度。7.8g/cm3就是铁块的密度。提问:知道了这个信息,要测量铁块的体积,除了用排水法,你还能想到什么好方法?预设:用天平称出铁块的质量,再用质量除以7.8就能算出体积。也就是体积=质量÷密度。(3)提问:用天平称出铁块的质量是23.4g,你会求铁块的体积吗?预设:23.4÷7.8=3(cm3)。指出:纯铁块的体积才能用这样方法求,如果铁块里掺杂了其它金属或杂质,就不能这样测量了。(4)拓展:像铁、铜、铝、金、银等金属在生活中有着广泛的运用。在同一环境下,不同的材料,质量与体积的比值(密度)是不同的。出示:铁铜铝金银7.80g/cm38.92g/cm32.75g/cm319.30g/cm310.53g/cm3 提问:借助这些比值,只要怎么做,我们就能算出它们的体积了?小结:看来测量一些纯金属的体积,除了用排水法,还可以用质量除以密度求出体积。【设计意图:适度的知识拓展、方法拓展、思维拓展有利于唤醒学生的数学智慧,发展学生的数学智慧。上述环节,通过“测量铁块的体积”,除了用“排水法”测量,引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,学生自然想到还可以用质量除以密度算出铁块的体积,从而拓宽了学生的知识面,优化了测量方法,发展了学生的思维。】2.拓展:数学小故事谈话:看来测量物体体积的方法有很多,其实很早以前古希腊数学家阿基米德就利用我们今天学习的方法辨别出了皇冠的真假。语音播放:传说,古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银,于是就让阿基米德检验一下。阿基米德苦思冥想了很长时间,也没找到答案。有一天洗澡时,水溢出了浴缸,他突然受到启发,找到了测量皇冠体积的办法。提问:你知道“阿基米德是怎样判断出皇冠不是纯金制造的”吗?指出:他将皇冠和与皇冠同样质量的黄金分别放入水中,发现溢出的水体积不同,从而判断出黄冠不是纯金制成的。【设计意图:联系数学小故事“皇冠的秘密”,正好融合了今天学习的知识“排水法”和“同一环境下,金的密度一度,所以同等质量的金的体积相同”,凸显了综合运用数学知识、方法分析问题和解决问题的能力。】四、全课小结,课后尝试提问:同学们,今天我们结合之前做过的两个实验,进一步深入探究了测量物体体积的方法,通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?追问:是不是所有的不规则物体都能用排水法来测量体积?课后探究:像乒乓球、盐、海绵等物体,它们的体积该如何测量吗?你们可以课后继续去探究。【设计意图:课尾小结,引导学生从更高的视角审视本节课的学习过程,通过自主提问很自然地把学习时空从课内延伸到课外,从书本拓展至学生的日常生活领域。】 反思维度反思要素课堂片段与反思1.儿童本位(必填)(1)顺学而教        课堂呈现:动画演示:先准备一个圆柱形容器,当然这个容器也可以是——长方体或正方体,倒入水,倒入的水有什么要求?(倒入的水要适量,既要能完全浸没土豆,同时保证放入土豆后不会有水溢出),将土豆放入水中,水面会——上升。明确:上升部分水的体积就是——土豆的体积。追问:要想求出上升部分水的体积,也就是求什么?(小圆柱的体积)指出:要求出这个小圆柱的体积,我们需要量出——圆柱的底面直径和两次水面的高度,然后利用圆柱的体积公式就可以求出上升水的体积,也就是土豆的体积。(3)提问:还有其它不同的方法吗?预设一:先把土豆浸没在水中,再取出,土豆的体积体积就是——水面下降的体积,也就是这个小圆柱的体积。预设二:准备一个溢水杯,放满水,把土豆放入水中,溢出的水用容器接住。土豆的体积就转化成了——溢出水的体积。对比:这三种方法有什么相同点?明确:都是运用了转化的策略。(板书:转化)把土豆的体积转化成上升、下降或溢出部分水的体积,也就是排开水的体积,所以这些方法又叫“排水法”。(板书:排水法)(4)反思:做完这个实验,你有什么体会或收获?小结:看来转化策略在测量不规则物体的体积时也有用武之地呢!通过转化,可以把不规则物体的体积转化成学过的立体图形的体积,这样问题就迎刃而解了。对课前实验一的回顾,以学生的深度交流为主,一方面,先展示展示优秀作品,在相互启迪中使学生明确记录要全面、清晰、美观。另一方面,通过核心问题的引领,聚焦不同方法的比较,在“异中求同”中明确“排水法”及“排水原理”,修正并完善对方法的已有认识,并在反思中感悟知识背后的基本思想方法。题组练习的三道题目进行了精心选择,由易到难,顺学而教,解决这些问题时,学生需要理解知识的本质,需要灵活运用转化的策略,在问题解决中有利于提高思维的条理性和逻辑性。 (2)教导于学2.学科本质(选1个填)(3)基于核心概念的跨学科课程设计与行动项目式学习“测量物体的体积”历时两到三周:有实验的准备教学,有学生的自主实验经历,有实验结果的深度交流与拓展等。从课堂到课外,回到课堂,再拓展至课外,自然生成了丰富的课程资源,实现了学科内与学科间知识的有效融通,学生的核心素养得以提升。在“测量铁块的体积”时,引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,拓宽了学生的知识面,优化了测量方法,发展了思维。联系数学小故事“皇冠的秘密”,凸显了综合运用数学知识、方法分析问题和解决问题的能力。实际教学时,在引导学生对实验一进行回顾反思后,安排学生完成了一道关于利用排水法求铁块体积的实际问题,然后引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,进行铁块体积测量方法的拓展,接着对实验二进行实验回顾。(4)基于核心概念的大单元教学设计与行动在苏教版数学六年级下册学完“圆柱的体积”后,书上安排了“动手做——测量土豆的体积”的活动,我们顺应学生的认知特点,对这个活动进行了整合与优化,组织学生参与项目研究“怎样测量物体的体积”,给学生提供了更多动手动脑的机会。3.学会归元(课堂检测正确率必填,其它选1个填)(5)学会数学倾听:会用数学的耳朵倾听老师和同学的交流。(6)学会数学表达:会用数学的语言主动、有条理、有一定深度地表达。(7)学会数学合作:会用数学的精神主动、充分、有效地参与合作活动。(8)学会数学阅读:会用数学的眼睛阅读数学图形、符号和文字。(9)学会问题解决:会从数学的角度发现和提出问题。会选择适当的数学思想、策略、方法、知识、技能来分析和解决问题。数学实验为学生提供了动手实践的机会,为了促进数学思维的深度发展,在学生做完实验后,教师安排了一节拓展交流课,在课堂上让学生进行对话与分享。课上以实验为载体,以明确的三维目标为导向,通过对实验过程的回顾、不同方法的比较、反思、题组练习以及拓展延伸,从而使学生掌握测量、计算不规则物体体积的方法,进一步感悟转化策略的价值,积累数学基本活动经验,发展学生的观察、操作、比较、概括和想象等能力。(10)课堂检测正确率大部分学生的正确率较高。[详情]

发布人:董旭 2021-06-18 14:57 | 评论(4)

[元学习] | 【设计】测量物体的体积
执教教师 陆婷 上课班级 六(3) 教学时间 2021.5.27课 题 《测量物体的体积》 研究内容 学会问题解决教学目标 1.使学生在掌握已学的立体图形的体积和容积的知识基础上,探究生活中一些不规则物体体积的测量方法,并会用这些方法测量计算不规则物体的体积,加深对已学知识的理解和运用。2.使学生在自主实验的基础上,通过对实验过程的回顾、比较、反思和拓展应用,进一步积累测量计算不规则物体体积的经验,会灵活运用转化的策略测量不规则物体的体积,发展学生的观察、操作、比较、概括和空间想象等能力,增强数学应用和创新意识。3.使学生感受数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系,树立运用数学知识解决实际问题的自信。教学重点 掌握物体体积的测量方法,并会解决相关实际问题。教学难点 会灵活运用转化的策略测量不规则物体的体积,发展思维能力。教学过程 【课前实验】实验一:选择一个不规则物体,如土豆,自己设计实验方案,选择实验材料,测量所选不规则物体的体积,完成实验报告单一。实验二:准备一个瓶子(下面是一个圆柱,瓶颈部分是不规则的几何体),自己设计实验方案,选择实验材料,测量所选玻璃瓶的容积,完成实验报告单二。【教学过程】一、复习导入,揭示课题回顾:同学们,我们已经会求哪些物体的体积?各是怎样计算的?引入:生活中的物体多种多样,有规则的,也有大量形状不规则的物体,它们的体积又该如何测量呢?揭题:今天这节课我们就一起来研究如何测量物体的体积。(板书:测量物体的体积)【设计意图:课始复习了立体图形体积计算方法,为本节课的学习沟通了知识经验,由规则物体体积的计算引入不规则物体的体积,自然引出了课题,诱发了思维的积极性。】二、实验回顾,明确方法1.活动一:测量计算土豆的体积(1)谈话:其实之前,你们在家已经做了相关实验,每人选择了一个不规则物体,想办法测量出了它的体积,并填写了实验报告单。展示优秀作品:老师挑选了几份,一起来看一看(投影展示),这是XX的,他测量的是XX的体积,想一想老师为什么要把这份实验报告单展示给你们看?(记录比较全面、清晰、美观)(2)学生介绍,反馈交流:谈话:下面请XX来给大家分享一下你的测量方法。谈话:听明白了吗?和他测量方法一样的举手。动画演示:先准备一个圆柱形容器,当然这个容器也可以是——长方体或正方体,倒入水,倒入的水有什么要求?(倒入的水要适量,既要能完全浸没土豆,同时保证放入土豆后不会有水溢出),将土豆放入水中,水面会——上升。明确:上升部分水的体积就是——土豆的体积。追问:要想求出上升部分水的体积,也就是求什么?(小圆柱的体积)指出:要求出这个小圆柱的体积,我们需要量出——圆柱的底面直径和两次水面的高度,然后利用圆柱的体积公式就可以求出上升水的体积,也就是土豆的体积。(3)提问:还有其它不同的方法吗?预设一:先把土豆浸没在水中,再取出,土豆的体积体积就是——水面下降的体积,也就是这个小圆柱的体积。预设二:准备一个溢水杯,放满水,把土豆放入水中,溢出的水用容器接住。土豆的体积就转化成了——溢出水的体积。对比:这三种方法有什么相同点?明确:都是运用了转化的策略。(板书:转化)把土豆的体积转化成上升、下降或溢出部分水的体积,也就是排开水的体积,所以这些方法又叫“排水法”。(板书:排水法)(4)反思:做完这个实验,你有什么体会或收获?小结:看来转化策略在测量不规则物体的体积时也有用武之地呢!通过转化,可以把不规则物体的体积转化成学过的立体图形的体积,这样问题就迎刃而解了。(5)题组练习一①小明家有一个长方体玻璃缸,从里面量得长5dm,宽3dm,高4dm,水深2dm。现放入一些漂亮的雨花石,此时水面上升了5cm。这些雨花石的体积是多少立方分米?思路点拨:雨花石的体积就是上升部分水的体积,也就是长5dm,宽3dm,高5cm的长方体的体积。②求下图中大圆球的体积。    独立完成,集体校对。方法一:24-12=12(mL)=12(cm3)  方法二:24-12=12(cm3)      12÷3=4(cm3)                    4÷2=2(个)      12-4=8(cm3)                24÷(1+2)=8(cm3)③在一个底面半径为8厘米的圆柱体形杯中装有水,水里浸没一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤,当铅锤取出时,水面下降2厘米,则铅锤的高是多少厘米?独立完成,集体校对。追问:解决这一问题的关键是什么?(求出铅锤的体积)小结:其实这里也用到了转化策略,把铅锤的体积转化成了下降部分水的体积,也就是小圆柱的体积,然后利用公式h=3V÷S求出圆锥的高。【设计意图:对课前实验一的回顾,以学生的深度交流为主,一方面,先展示展示优秀作品,在相互启迪中使学生明确记录要全面、清晰、美观。另一方面,通过核心问题的引领,聚焦不同方法的比较,在“异中求同”中明确“排水法”及“排水原理”,修正并完善对方法的已有认识,并在反思中感悟知识背后的基本思想方法。题组练习的三道题目进行了精心选择,由易到难,解决这些问题时,学生需要理解知识的本质,需要灵活运用转化的策略,在问题解决中有利于提高思维的条理性和逻辑性。】2.活动二:测量瓶子的容积(1)交流瓶子容积的测量方法谈话:接下来我们来看做的第二个实验,测量这种瓶子的容积(下面是一个圆柱,瓶颈部分是不规则的几何体),你们想到了什么好方法?预设:在空瓶里装大半瓶水,量出水面的高度,算出水的体积,即圆柱1的容积;塞上瓶盖,把玻璃瓶倒过来,量出空余部分的高,算出圆柱2的容积;两次算出来的容积之和就是瓶子的容积。明确:其实在测量瓶子的容积时也用到了——转化的策略,把上面没装水部分的容积转换成了小圆柱的容积。(2)题组练习二①有一种饮料瓶(如右图),底面直径是8厘米,瓶子正放时饮料的高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是4厘米,饮料瓶最多能装饮料多少毫升?独立完成,指名学生投影展示计算方法。②一个胶水瓶的容积是50毫升,瓶身呈圆柱形。当瓶子正放时胶水高8厘米;当瓶子倒放时空余部分高2厘米(如图)。请你算一算此时瓶内胶水为多少毫升?独立完成,校对。反思:学到现在,你又有哪些新的收获?(4)小结:是的,我们发现要测量不规则物体的体积,可以通过转化来解决。转化使复杂变简单,使未知变已知。(板书:复杂——简单;未知——已知)【设计意图:对课前实验二的回顾,也以学生的互动分享为主,在关键问题的引导下明确方法,在题组练习中提高学生综合运用知识的能力,在反思中走进数学知识的内部,进一步感悟转化策略的价值。】三、拓展延伸,丰富认识1.拓展:测量铁块的体积(1)提问:如果要你测量一块铁块的体积,你会用什么方法?引导:可以用排水法,把铁块的体积转化成排开水的体积,想一想有没有别的方法测量出铁块的体积?(2)提示:铁是一种金属,它是有其特殊属性的。出示:铁块质量/g    78    62.4     39铁块体积/cm3    10     85引导:观察表中的数据,你有什么发现?(铁块质量与体积的比值一定,都是7.8)明确:在同一环境下,同一种金属材料,质量与体积的比值是一定的。提问:这里的7.8,具体表示什么意思?(每立方厘米铁块的质量)介绍:每立方厘米铁块的质量,叫作铁块的密度。7.8g/cm3就是铁块的密度。提问:知道了这个信息,要测量铁块的体积,除了用排水法,你还能想到什么好方法?预设:用天平称出铁块的质量,再用质量除以7.8就能算出体积。也就是体积=质量÷密度。(3)提问:用天平称出铁块的质量是23.4g,你会求铁块的体积吗?预设:23.4÷7.8=3(cm3)。指出:纯铁块的体积才能用这样方法求,如果铁块里掺杂了其它金属或杂质,就不能这样测量了。(4)拓展:像铁、铜、铝、金、银等金属在生活中有着广泛的运用。在同一环境下,不同的材料,质量与体积的比值(密度)是不同的。出示:铁铜铝金银7.80g/cm38.92g/cm32.75g/cm319.30g/cm310.53g/cm3 提问:借助这些比值,只要怎么做,我们就能算出它们的体积了?小结:看来测量一些纯金属的体积,除了用排水法,还可以用质量除以密度求出体积。【设计意图:适度的知识拓展、方法拓展、思维拓展有利于唤醒学生的数学智慧,发展学生的数学智慧。上述环节,通过“测量铁块的体积”,除了用“排水法”测量,引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,学生自然想到还可以用质量除以密度算出铁块的体积,从而拓宽了学生的知识面,优化了测量方法,发展了学生的思维。】2.拓展:数学小故事谈话:看来测量物体体积的方法有很多,其实很早以前古希腊数学家阿基米德就利用我们今天学习的方法辨别出了皇冠的真假。语音播放:传说,古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银,于是就让阿基米德检验一下。阿基米德苦思冥想了很长时间,也没找到答案。有一天洗澡时,水溢出了浴缸,他突然受到启发,找到了测量皇冠体积的办法。提问:你知道“阿基米德是怎样判断出皇冠不是纯金制造的”吗?指出:他将皇冠和与皇冠同样质量的黄金分别放入水中,发现溢出的水体积不同,从而判断出黄冠不是纯金制成的。【设计意图:联系数学小故事“皇冠的秘密”,正好融合了今天学习的知识“排水法”和“同一环境下,金的密度一度,所以同等质量的金的体积相同”,凸显了综合运用数学知识、方法分析问题和解决问题的能力。】四、全课小结,课后尝试提问:同学们,今天我们结合之前做过的两个实验,进一步深入探究了测量物体体积的方法,通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?追问:是不是所有的不规则物体都能用排水法来测量体积?课后探究:像乒乓球、盐、海绵等物体,它们的体积该如何测量吗?你们可以课后继续去探究。【设计意图:课尾小结,引导学生从更高的视角审视本节课的学习过程,通过自主提问很自然地把学习时空从课内延伸到课外,从书本拓展至学生的日常生活领域。】 反思内容 反思要素 自我反思与教学重建 教 师 教 学 预设、生成 科学合理把握、生动机智调控 课堂呈现: 实际教学时,在引导学生对实验一进行回顾反思后,安排学生完成了一道关于利用排水法求铁块体积的实际问题,然后引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,进行铁块体积测量方法的拓展,接着对实验二进行实验回顾。原因分析与教学重建:实验一和实验二都用到了转化的策略,所以可以调整一下教学的“序”,先对两个实验进行回顾,在互动交流、核心问题的引领下明确方法,在反思中感悟转化策略的价值。接着再以测量铁块的体积进行拓展,这样由基本方法拓展至特殊方法,更顺应学生的认知规律。 学生学习 学习状态、方式与效果 欣欣向荣发展 课堂呈现:在求大圆球的体积时,学生一般想到的方法是:24-12=12(mL) =12(cm3)         12÷3=4(cm3)  12-4=8(cm3)                   在交流时,班中有一位学生想到了不同的方法: 24-12=12(mL)=12(cm3)4÷2=2(个)24÷(1+2)=8(cm3)原因分析与教学重建:    大部分学生包括成人在做这道题目时一般会想到方法一,班上一位后进生想到了还可以把小圆球替换成大圆球来思考,这种方法比第一种方法复杂,但课上还是让那位学生上台展示,并表扬了他会从不同的角度来思考。我想,这个时间花得很值得,不仅使这位后进生感受到了成功的喜悦,而且对其他学生也会带去新的思考。 教学思考:本学期在学完“圆柱的体积”后,组织学生进行项目式学习“如何测量物体的体积”。本次项目式学习,从数学本质出发,以明确的三维目标为导向,基于实践探究、深度拓展和学科整合融通,使学生学会测量方法,感悟转化策略的价值,提高解决问题的能力,促进了核心素养的发展。一、重组教学内容,自主完成实验在苏教版数学六年级下册学完“圆柱的体积”后,书上安排了“动手做——测量土豆的体积”的活动,我们顺应学生的认知特点,对这个活动进行了整合与优化,组织学生参与项目研究“怎样测量物体的体积”,给学生提供了更多动手动脑的机会。二、基于实践探究,提升思维能力数学实验为学生提供了动手实践的机会,为了促进数学思维的深度发展,在学生做完实验后,教师安排了一节拓展交流课,在课堂上让学生进行对话与分享。课上以实验为载体,以明确的三维目标为导向,通过对实验过程的回顾、不同方法的比较、反思、题组练习以及拓展延伸,从而使学生掌握测量、计算不规则物体体积的方法,进一步感悟转化策略的价值,积累数学基本活动经验,发展学生的观察、操作、比较、概括和想象等能力。    三、学科整合融通,发展核心素养项目式学习“测量物体的体积”历时两到三周:有实验的准备教学,有学生的自主实验经历,有实验结果的深度交流与拓展等。从课堂到课外,回到课堂,再拓展至课外,自然生成了丰富的课程资源,实现了学科内与学科间知识的有效融通,学生的核心素养得以提升。在“测量铁块的体积”时,引导学生融合之前学习的“正比例”有关的知识和物理方面有关“密度”的知识,拓宽了学生的知识面,优化了测量方法,发展了思维。联系数学小故事“皇冠的秘密”,凸显了综合运用数学知识、方法分析问题和解决问题的能力。    本次项目式学习,将学生的学习从单纯的文本上迁移到实践上来,给学生创设了“做中学”的时空,实现了做的经验与思考经验的完美融合,使学生的学习更丰富多元,更立体深刻。学生深入开展实验活动和互动交流的过程中,主动融入了数学思考,积累了数学活动经验,进行了学科整合融通,提升了能力。[详情]

发布人:陆婷 2021-06-15 20:54 | 评论(3)

[元学习] | 研究课《认识1元以及1元以下的人民币》
执教教师蔡雯君上课班级一(4)教学时间2021.5.7课   题认识1元以及1元以下的人民币研究内容从“倾听”走向会“倾听”教学目标1、使学生在观察、操作、合作、交流等活动中,认识面值是1元及1元以下的人民币;知道元、角、分是人民币的单位;知道1元=10角,1角=10分。2、使学生经历换币、付币、找币、计币等活动过程,初步认识商品的价格,获得一些简单的购物活动经验,发展数学思考,培养解决问题的能力。3、使学生在参与活动的过程中,了解人民币与日常生活的密切联系,感受人民币的应用价值,增强与同伴合作交流的意识,养成爱护人民币的良好习惯。教学重点认识人民币的单位及相邻单位间的进率。教学难点使学生学会换币、付币、找币、计币。教学过程一、揭题1. 出示情境图,问:你知道这是什么地方吗?大家去商场干什么?介绍:买东西要用到钱。你有自己的钱吗?(过年、过生日的时候你收到过红包吗?)瞧,今天老师也带来了红包,里面可真的装着钱哪,老师打算把它发给爱动脑经的小朋友。2. 各个国家的钱有不同的名称,比如美国的钱叫美元,英国的钱叫英镑,我们中国的钱就叫——人民币。提问:你知道有哪些人民币?3. 谈话:今天这节课,我们先来认识几种小面值的人民币。揭题:认识1元及1元以下的人民币(设计意图:从学生熟悉的生活情境引入,激发学生的学习兴趣,并且激活他们的生活经验,为接下来的认币、计币、付币活动以及解决实际问题做准备。)二、认识元、角、分1、 认识1元观察:一起来看这张人民币的正面和反面,你知道这张人民币表示多少?提问:怎么知道这是1元的?板书:数    单位    1     元师范写:壹圆指导表述:我看到数1,单位元,所以是1元指名说,齐说。出示:纸币1元和硬币1元,提问:有什么不同吗?谈话:1元的人民币有纸币和硬币两种,它们的币值是一样的。也就是说如果花一元钱买一支铅笔,可以用纸币一元,也可以用硬币一元。出示硬币,判断:这是1元吗?强调:只有看到数1和单位元,才能确定人民币是1元。(设计意图:学生在生活中会对人民币有一定的接触,但是对于小面值的人民币,特别是一元及一元以下的人民币接触较少。在认识1元的教学环节中,充分利用学生的已有经验,让他们通过交流辨认1元人民币,既发挥了学生学习的主动性,也有利于学生知识与经验的提升。)2、认识5角和2分提问:你认识这些人民币吗?和同桌说一说。学生自学,交流,教师相机板书:数     单位                    5       角                    2       分3、认识其他小面值的人民币提问:只有看清数字和单位,才能确定是哪种人民币。你知道人民币的单位有呢些吗?揭示:元、角、分是人民币的单位,这三个单位与1、2、5可以分别组合成其他人民币。如数字1和单位分就组成面值1分的人民币,相机认识1角、1分、2元、2角、5元、5分。介绍:由于使用频率不高、流通较少的原因,2元和2角、1分、2分和5分都已经不使用了。现在我们生活中1角和5角的纸币也很少见了。随着社会的进步,时代的发展,慢慢的钱都不要了,我们使用虚拟货币了。现在很多时候我们的爸爸妈妈们都用手机支付了。4、巩固练习游戏:刚才认识的人民币都记住了吗?认人民币,看看谁的反应快。三、认识元、角、分的关系1、谈话:跟我们以前学过的10根小棒捆成一捆表示是1个十一样,人民币单位元、角、分 之间也有这样的联系,让我们来数一数一元等于几角呢?板书:1元=10角   齐读提问:你能猜猜角和分的关系吗?数一数:从1分数到10分板书:1角=10分    齐读2、数一数、比一比:1元、2张5角、10张1角,谁得到的钱最多?为什么?刚才好几个爱动脑经的小朋友奖到了大红包,其他小朋友好羡慕啊!你们想不想知道他们的红包里有多少钱哪?把你们的红包拿上来比一比,我们一起来帮他们比一比看谁得到的钱最多?预设:一样多,为什么?10个一角是10角,2张5角合起来是10角。1张5角和5张1角合起来是10角。3、师:我想拿1元跟其他人换五角,那要换几张五角呢?(1张五角能换几张2角和几张1角呢?)(设计意图:先通过数的组成来引到人民币的换算上,让学生明确“1元=10角”,由此类推出“1角=10分”,并通过创设发红包的实际情境,激活学生的已有经验,在交流中进一步明确人民币之间的进率。)四、组织应用练习1、第4题找一找,哪两样物品正好1元交流:你是怎么发现的?强调:只要商品的价格合起来是10角,就是1元。2、拓展提问:用1元买哪一样物品?还要找回多少钱?(1)通过角色扮演,提问:我想买1支铅笔,给你1元,够吗?(2)还要找回多少?为什么?明确:1元是10角,买一支铅笔3角,10-3=7(角) ,要找回7角。介绍:在买东西的过程中,付出去的1元是“付出的钱”,3角是“花掉的钱”,剩下的7角是“找回的钱”。3、第2题谈话:老师也买了一些商品,观察我付的钱,你猜猜我买的是什么?出示:5角 1角 提问:买的是什么?1元 5角 1角 1角 1角 提问:买的是什么?说说你的想法?4、第3题谈话:有一种商品最受女孩子的欢迎出示:发夹  1元2角提问:1元2角可以怎样付钱呢?展示,交流不同的方法。(设计意图:本节课人是人民币的主要目的有两个,一是掌握人民币的单位、大小和进率,二是初步学会解决生活实际中的购物问题,上面这几个练习围绕这两个目的展开,进行了认币、计币、换币、付币等练习,既巩固了基础知识,又凸显了认识人民币的意义。)五、总结问:这节课我们学习了什么?你有什么收获呢?反思内容反思要素自我反思与教学重建学生学习学习状态、方式与效果欣欣向荣发展课堂呈现:2、拓展提问:用1元买哪一样物品?还要找回多少钱?(1)通过角色扮演,提问:我想买1支铅笔,给你1元,够吗?(2)还要找回多少?为什么?明确:1元是10角,买一支铅笔3角,10-3=7(角) ,要找回7角。介绍:在买东西的过程中,付出去的1元是“付出的钱”,3角是“花掉的钱”,剩下的7角是“找回的钱”。3、第2题谈话:老师也买了一些商品,观察我付的钱,你猜猜我买的是什么?出示:5角 1角  提问:买的是什么?1元 5角 1角 1角 1角 提问:买的是什么?说说你的想法?4、第3题谈话:有一种商品最受女孩子的欢迎出示:发夹  1元2角提问:1元2角可以怎样付钱呢?展示交流不同的方法。 原因分析与教学重建:1. 在付币、找币的过程中,要在实际情境中帮助学生进一步理解相应的数量关系式:付出的钱-花掉的钱=找回的钱,根据数量关系式进行列式解答。2. 第4题付币的过程中,学生可能接触的较少,付币会出现一定的困难,这里要注意学生每出现一种付币方法,教师都要帮助其他学生理解这种方法。学生汇报后,教师要及时引导他们通过比较、归类将各种方法进行整理和沟通,同时学生设计的有些付币方法虽然是正确的,但有可能不太合理,教师要引导学生体会应根据实际情况选择比较简便的付币方法。教师教学预设、生成科学合理把握、生动机智调控课堂呈现:1、谈话:跟我们以前学过的10根小棒捆成一捆表示是1个十一样,人民币单位元、角、分 之间也有这样的联系,让我们来数一数一元等于几角呢?板书:1元=10角   齐读提问:你能猜猜角和分的关系吗?数一数:从1分数到10分2、数一数、比一比:1元、2张5角、10张1角,谁得到的钱最多?为什么?刚才好几个爱动脑经的小朋友奖到了大红包,其他小朋友好羡慕啊!你们想不想知道他们的红包里有多少钱哪?把你们的红包拿上来比一比,我们一起来帮他们比一比看谁得到的钱最多?预设:一样多,为什么?10个一角是10角,2张5角合起来是10角。1张5角和5张1角合起来是10角。原因分析与教学重建:探索1元=10角时,一方面要让学生利用生活经验想到1元就是10角,另一方面也要让学生经历从1角数到10角的过程。学生由1元=10角类推出1角=10分后,也要在让他们再数一数,说一说。在学过人民币的进率后对几个红包进行比较时,也会更加顺畅。这里为了进一步加深学生的印象,可以想让学生根据生活经验说出自己的猜想,再进行验证。[详情]

发布人:蔡雯君 2021-06-15 07:57 | 评论(1)

[元学习] | 研究课《三角形、平行四边形、梯形的整理与练习》
执教教师王梓钰上课班级四2教学时间2021.6课      题三角形、平行四边形、梯形的整理与练习研究内容自主探究——从“掌握知识技能”走向“会掌握知识技能”教学目标1.回顾三角形、平行四边形、梯形的特征,明确三角形分类的标准和种类、三角形的内角和,理解平行四边形和梯形的异同;2.经历讨论、交流的学习活动,培养学生合作学习的意识和能力。3.了解不同的图形在生活中的应用,感受数学和生活的联系。教学重点掌握三角形、平行四边形和梯形的特征教学难点画三角形、平行四边形和梯形的高教学过程一、谈话引入、整理知识谈话:大家还记不记得上学我们就进行了一次整理知识点,想想我们整理的是哪一个单元的知识?那你还记得你是怎样整理的吗?你还记得老师关于整理知识点给你们提了什么建议吗?老师课前已经请大家整理了第七单元的知识点,老师还是发现不少同学在整理知识点的时候还是缺少一定的策略(板书),比如(展示一个罗列知识点的),但老师也惊喜地发现,有同学能够有条理地进行整理,那我们就请**同学来说说,你在整理这个单元的知识点的时候,有什么策略吗?(可以从边和角来整理)追问:你是怎么想到要这样整理的?那下面我们就照着**的思路一起来整理一下,好吗?1、首先整理三角形的知识点关于三角形的边和角,你学习到了什么知识?预设一:三角形由三条边、三个角和三个顶点组成。预设二:三角的三边有关系:中边加短边>长边追问:那我们按边能找到哪些特殊的三角形呢?(等腰三角形、等边三角形)预设三:三角形的内角和是180°。追问:那我们按角能找到哪些特殊的三角形呢?(锐角、直角、钝角三角形)总结:瞧,关于三角形,我们学习到的知识可真多啊,首先我们认识了一般三角形的特点,接着,再研究了三角形的角和边的特点,最后根据这两个角度,从一般的三角形中找到了特殊的三角形。(板贴:一般、特殊)如果我们把所有三角形看作一个整体,锐角、直角、钝角三角形这三者的关系如何在这副集合图表示呢?追问:你能在这副集合图中再找到等腰三角形和等边三角形吗?【设计意图】通过完成集合图,学生对于三角形的分类标准更加清晰,充分认识各类三角形的特征,并且形成知识网络,能够找到不同三角形各自的区别,也能够将其联系起来。2、接着整理平行四边形的知识点提问:那你能不能用同样的方式来回顾整理一下关于平行四边形和梯形的知识。教师相机补充。追问:那我们按边能找到什么特殊的四角形呢?(菱形)追问:那我们按角能找到什么特殊的四角形呢?(长方形)再追问:正方形呢?让学生明确正方形既是特殊的菱形,又是特殊的长方形。        3、最后整理梯形的知识点教师还是相机补充。明确:按角可以找到特殊的直角梯形,按边可以找到等腰梯形。  那如果把所有的四边形看作一个整体,你能在这副图中,表示出这些特殊的四边形吗?  重点辨析正方形(菱形与长方形应该是有交集的,那个交集的部分就是正方形。)【设计意图】通过完成集合图,学生掌握各种特殊四边形的特点,同时了解不同四边形之间的联系与区别,在探究时,注重渗透从“一般”再到“特殊”的学习策略,使学生掌握研究几何图形的一般方法。二、易错点讲解课前,我让大家选择出自己学习中薄弱的东西,我发现三角形的三边关系是大部分同学的难点,所以我们一起来看看这道题。(1)学生分组动手操作,教师巡视指导。(提醒:把每小段剪成整厘米长,以便于交流和思考。)(2)交流明确:只要满足“三角形两条边长度的和大于第三条边”,就可以围成三角形。(3)追问:有没有有序思考的方法?(4)明确:剪成的3段中最长的只有6厘米和5厘米这两种情况,再根据最长的一段确定另外两段的长。(比如可以这样考虑:把14厘米一分为二是7厘米和7厘米,最长的边不可能是7厘米,因为如果一条边是7厘米了,那另外2两边合起来也是7厘米,那就不能围成三角形了。在整数的范围里,最长的边只能是6厘米,那另外两条边合起来就应该是8厘米;8不能分成1和7,那还能分成2和6、4和4,3和5。还可以想最长的是5厘米,那另外两条合起来是9厘米,9不能分成1和8、2和7,3和6已经有,还有就是4和5。所以一共有4种情况:3、5、6;2、6、6;4、4、6;4、5、5。)【设计意图】在回顾的同时,加深学生对于三边关系的理解,同时作为拓展,探究梯形的四边关系,并将四边关系迁移到三边关系,培养学生的知识迁移能力,同时激发学生对数学知识的探究欲。三、探究三角形、平行四边形、梯形之间的关系。提问:瞧,同学们,这是一个?(梯形)追问:现在老师将这个梯形的上底逐渐缩小,你会发现?追问:那如果老师逐渐扩大呢?再追问:这三个图形有什么共同点?(高相等,三角形和平行四边形的底相等)【设计意图】勾连起三角形、平行四边形和梯形之间的关系,并为以后的学习埋下伏笔,引发学生对数学学习的无限遐想。四、本课小结在这一单元的学习中,你对自己的评价怎样?互相交流,全班交流。反思内容反思要素自我反思与教学重建学生学习学习状态、方式与效果欣欣向荣发展课堂呈现:学生能做到认真听讲,勤于思考,积极发言,学生参与度高,个别学生观察、想象、判断能力较强,部分学生的观察、想象、判断能力有待于提高。针对学生检测情况,老师有针对性的以学定教,学习效果很好,当堂检测学生的掌握情况很好。原因分析与教学重建:无教师教学预设、生成科学合理把握、生动机智调控课堂呈现:在画四边形的集合图中,学生在辨析正方形的画法是遇到了较大的困难,很多同学手足无措。原因分析:这本就是学生的难点,因为我之前就未将这个环节处理好,所以在之后的画图环节,学生也没能够从容解决,教学重建:这一部分,在听取组内老师的建议,决定将这一部分删除,然后留出大部分的时间研究一些更典型性的题目。  [详情]

发布人:王梓钰 2021-06-14 20:33 | 评论(-1)

[元学习] | 《有趣的乘法计算》 “固本归元”课堂教学反思表
“固本归元”课堂教学反思表 (内部研究,不宜公开)上课教师徐梦姣上课时间6.4课题有趣的乘法计算上课班级    三8教学目标1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程,能应用发现的规律进行一些简单运算,进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。2.使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中,进一步感受探索和发现规律的一般过程,培养初步的分析能力和合情推理能力。3.使学生在发现规律和应用规律的过程中,进一步感受数学学习的趣味性和挑战性,获得一些成功的体验。教学重点引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动,探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律。教学难点学生自主探索十位相同且个位上的数相加都等于10的两个两位数相乘的计算规律。教学过程一、游戏导入,激发兴趣1.谈话:看!这是什么?(计算器)你对计算器有哪些了解?(快)那你觉得是我们人脑算得快还是计算器算得快呢?今天我们就要来和计算器进行一场PK赛(出示课件)。老师先出战,你们猜猜是老师算的快还是计算器算的快呢?谁会用计算器呢?老师要选一位用得很熟练的同学哦!请这位同学代表计算器计算,老师代表人脑,看谁最快算出答案。其他同学你们就当评委,好吗?“计算器”,准备好了吗?看屏幕,准备!好,比赛正式开始!2.老师PK计算器(屏幕依次出题)34×11           22×28        54×11       35×35  PK赛结束,哪位评委宣布比赛结果?(人脑战胜计算器!)你知道老师为什么会算得那么快吗?预设1:老师记答案了。(老师以人格担保,我绝对没有作弊!)预设2:这里面有规律。(你可真会思考,被你猜对啦!)小结:的确,在乘法计算中,蕴藏着许多有趣的规律,你想知道吗?今天这节课,我们就来学习——“有趣的乘法计算”。(揭题) 【设计意图】教师迅速算出结果,给学生设置悬念,激发学生求知欲和探究的欲望,感受数学的趣味性。二、合情推理,探索两位数乘11的计算规律1.观察比较,发现算式特点仔细观察比较,这三个算式,有什么相同的地方?       24      53      62     ×11    ×11    ×11    预设:这三个算式中都有一个乘数是两位数,另一个乘数都是11。这是一类有相同特征的算式,它们都是两位数×11。(板书:两位数×11,课件出示:两位数×11) 2.用竖式计算,观察发现积的特点两位数乘11的积会存在什么有趣的规律呢?让我们一起来探究。请同学们在练习纸上用竖式算一算(完成任务1)。请学生交流得数。(课件出示竖式) 仔细观察两位数与11相乘的积,和原先的两位数进行比较,这种探究方法叫做“观察比较”(板贴:观察比较)通过观察比较,将你发现的特点和同桌讨论一下。交流:谁来说?谁还想说?(耐心让几个学生说)根据学生的回答课件随机出示:两位数乘11,积个位上的数,和原来两位数个上的数一样(课件出示规律1)积百位上的数,与原来两位数百上的数一样(课件出示规律2)积十位上的数,等于原先两位数个位与十位上数的和(课件出示规律3) 3.大胆猜想,两位数×11的计算规律根据刚才的发现,现在你能直接写出得数吗?(板书算式)。根据这些算式,我们可以大胆地猜想,两位数乘11的积可以简单地来说一下吗?(板书:大胆猜想)生回答。师评价:真是个会思考的孩子。课件出示。简单一点说,就是把原来两位数个位和十位上的数向两边一拉,中间怎么样?(相加)(课件出示“两边一拉,中间相加”) 4.计算验证但这仅仅是我们的猜想,要知道这个猜想是否对所有的两位数×11的积都成立,我还要更多的计算验证。(板书:计算验证)根据你的发现试着完成下面的填空,再用竖式计算验证(完成任务2)。第一题:23×11=253,是不是符合“两边一拉,中间相加”?第二题:64×11=704,追问:为什么不是604呢?不是两边一拉吗?预设:中间相加满十要向前进位。(说得挺有道理)答案到底是多少,刚才我们已经列竖式验证过了,一起来看一下。(课件出示竖式验证,师结合竖式小结)板书:64×11=7 0 4  ( 验证猜想不完整,板书:满十进一)第三题:59×11=649     5.得出规律小结:刚才,我们通过观察比较、大胆猜测、计算验证,得到了规律(板书:得到规律):在计算两位数乘11时,可以两边一拉、中间相加、满十进一。 6、回顾反思,归纳总结探索规律的过程刚才我们经历了一个探索发现计算规律的过程,现在我们来回顾一下,我们先对三个具有相同特征的算式进行了仔细地观察和比较,根据发现进行了大胆地猜想,然后通过计算验证确认了我们的猜想,最后得出规律。(课件出示)观察比较,大胆猜想,计算验证,得到规律是我们探索计算规律的一般步骤。(指着板书说) 7.应用规律(学生PK计算器)刚才我们探究发现了两位数乘11的计算规律,你觉得知道了这个规律有什么好处呢?现在知道老师和计算器PK时,为什么算得那么快了吧?现在你们敢不敢也来和计算器PK一局,老师来代表计算器。看屏幕,准备出题了!课件依次出示:33×11    11×16    69×11  75×11哪位同学来宣布比赛结果?人脑再次战胜了计算器!【设计意图】引导学生观察题目,通过比较,找出处题目中之间的关系,并引导学生说出规律,总结规律。这样的设计,从学生角度出发,充分地调动起学生学习的动机和兴趣,正确把握学生的起点,给学生的学习提供了思考和尝试的机会,培养初步的分析能力和合情推理能力。三、自主探究,合情推理刚才我们一起找出了两位数乘11的计算规律,那是不是别的特殊乘法算式也有规律可寻呢?我们再来一起探究。1.观察比较,发现算式特点现在我们用探究规律的一般过程再来研究一组两位数乘两位数的算式,仔细观察比较,这三个算式,有什么共同特征?     22×28=   35×35=   56×54=  预设:十位上的数都相同,个位上的数相加等于10。像这样两位数十位上的数相同,个位数上的数加起来等于10的算式,我们可以简称为“头同尾合十”。2.自主探究,探索规律“头同尾合十”算式的计算会不会也有什么规律呢?请同学们打开“任务单”,先完成“算一算,填一填”的任务(完成任务3)。(板书:22×28=  35×35=  56×54=)先来校对一下得数。(课件出示)根据算出的得数来填一填。22×28=      35×35=     56×54=(板书出示)22×28积的末两位是16(红),末两位前面的数是(6)白35×35积的末两位是25,末两位前面的数是(12)56×54积的末两位是24,末两位前面的数是(30)谈话:仔细观察这些算式的积,比较积的末两位与原来的两位数有什么关系?积的末两位前面的数呢?交流讨论:前后四个同学交流一下,完成下面任务单的填写。得到规律了吗?谁来汇报一下?(课件出示)师总结:积的末两位=尾×尾,积的末两位前面的数=头×(头+1)3.计算验证,确认猜想自主完成学习单上的计算验证(完成任务4),并集体校对。4.算式速算,考验能力抢答算式得数,集体判断。发现不一样的规律。【设计意图】让学生体验自主探究规律的过程,培养独立思考,合作交流的能力。通过让学生用发现的规律进行计算,使学生感受规律对计算的作用。进一步积累谈浓缩规律的学习经验,锻炼学生的数学思维。四、拓展视野,激发探索兴趣1.总结收获。2.同学们,看过江苏卫视最强大脑节目吗?现在我们来看一会电视(视频),计算的世界中藏着很多有趣的规律,只要用心观察比较就会有发现,根据发现大胆猜想,周密地进行计算验证,你就能得到规律,应用规律进行计算,你就会拥有比计算器还要厉害的最强大脑,成为速算高手。【设计意图】通过回顾所学知识,加深记忆,帮助学生进一步感受探索性学习的特点,体验探索性学习的乐趣,增强学生学习数学的兴趣和信心。 反思维度反思要素课堂片段与反思课堂重建1.儿童本位(必填)(1)顺学而教“是人脑算的快,还是计算器算的快?”“人脑pk计算器”激发学生好奇心和求知欲,学生带着计算器图片头套扮演计算器,教师扮演人脑,一场别开生面比赛开始,计算34×11,22×28,54×11,35×35总是人脑算得快,学生又惊叹又好奇。  用游戏导入的方式吸引了学生的注意力,学生的好奇心被调动,忍不住去思考,去探究这背后的原因,教师在此自然而然的引出课题学习今天的知识,你们也可以这样厉害,在学习过程中揭秘两位数乘11和头同尾合十的计算规律,培养学生学习数学的兴趣,以及学好数学的自信心。在探索两位数乘11时引导学生从观察比较、大胆猜想、计算验证、得出规律这四个环节探索规律,学生积累了一定的经验,因此,教师由扶到放,让生自主探索头同尾合十算式的规律,再全班交流自己的发现,学生有足够的时间和空间探索新知,基于学生学情教学。(2)教导于学2.学科本质(选1个填)(3)基于大概念的跨学科课程设计与行动(4)基于大概念的大单元教学设计与行动一、两位数×111. 观察比较发现算式积的特点2. 大胆猜想两位数×11的计算规律3. 计算验证4. 得出规律5. 回顾反思,归纳总结探索规律的过程二、自主探究头同尾合十的计算规律  在探究两位数乘11的计算规律时,引导学生经历观察比较、大胆猜想、计算验证、得出规律的过程,让学生了解探索规律的一般过程,自主迁移,自主探究头同尾合十的计算规律,教师注重引导学生积极主动地参与到探索规律活动中,促使学生在探索规律中发展自身的思维,提升自身的创新意识,促进学生探索规律能力的形成。3.学会归元(选2个填)(5)学会数学倾听:会用数学的耳朵倾听老师和同学的交流。(6)学会数学表达:会用数学的语言主动、有条理、有一定深度地表达。(7)学会数学合作:会用数学的精神主动、充分、有效地参与合作活动。一、探究规律24×11,53×11,62×11,师:老师在写得数的时候,怎么写的?生:先写两边,2、4,再写中间,中间是2+4=6,得出“两边一拉,中间相加”二、自主探究作业单引导学生发现头同尾合十的计算规律,掌握利用规律计算的技能,过程中经历观察发现、验证运用的探索过程,培养学生发现问题,探索规律的意识,让学生在探索过程中体会数学学习的乐趣。只有真正让学生尝试用这样的学习方法,体会到数学的乐趣,他们才能真正愿意主动的运用这样的学习方法,才能遇到问题时,想到这样的方法,进而形成良好的数学思维习惯。(8)学会数学阅读:会用数学的眼睛阅读数学图形、符号和文字。(9)学会问题解决:会从数学的角度发现和提出问题。会选择适当的数学思想、策略、方法、知识、技能来分析和解决问题。头同尾合十中,观察一下这四组算式的积有什么特点?生1:两个乘数,个位相乘的积等于积的后两位生2:积的前两位是头×头+头小结:积的末两位=尾×尾,积的末两位前面的数=头×(头+1)有了猜想还要验证,请在学习单上完成。学生通过同桌交流,大胆猜想,发现先把两个乘数的个位相乘写在后面,再用十位乘十位后一个数写在前面,但验证中出现了问题,所以对此进行修正完善,积的前两位应是由两个乘数十位上的数乘它后一个数,让学生能自主猜想并探究验证,从而分析问题,解决问题才能增强学生学习数学的兴趣和信心。(10)课堂检测正确率[详情]

发布人:徐梦姣 2021-06-13 17:19 | 评论(2)

[元学习] | 简单的小数加减法
执教教师巫敏毅上课班级三(5)教学时间2021.5.28课    题《简单的小数加减法》研究内容从“理解问题”走向“会解决问题”教学目标1.理解和掌握简单小数加、减法的计算方法,并能熟练地计算小数加、减法,能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。2.让学生经历小数加、减法计算方法的推导过程,发展迁移类推的能力,提高计算能力,形成计算技能。3.使学生获得探索算法成功的感受,提高学习数学的积极性。教学重点掌握小数加、减法的计算方法。教学难点理解小数加、减法的竖式计算方法。教学过程一、谈话引入1.笔算下面各数,看谁算得又对又快。   258+179=       304-96=学生独立完成后,集体订正,让学生说说笔算整数加、减法的注意事项。【设计意图:简单的小数加减法与整数加减法有着密切联系,复习整数加减法为这节课的学习奠定知识基础。】二、交流共享1.教学小数加法。出示例4主题图,提问:从价目表上你们知道了哪些信息?(馒头0.5元,豆浆0.7元,馄饨2.8元,面条3.4元)追问:如果任选两种食品做早餐,你能提出一个用加法计算的问题吗?【设计意图:创设学生熟悉的购物情境,激发学生的探究欲望,为学生进一步探索购买早点要花的钱留下了广阔的思维空间。】(1)出示问题:买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元?让学生列式,指名回答,师板书:0.5+0.7。提问:你能算出0.5元加0.7元是多少元吗?自己想一想,把你的想法和结果告诉大家。学生尝试计算,教师巡视,并进行适当的引导。学生汇报:将0.5元看成5角,将0.7元看成7角,5角加7角是1元2角,也就是1.2元。【设计意图:学生有购物经验和已有知识经验(整数加减法)做依托,尝试运用口算方法解决自己所提的问题是完全可能的,在学生独立解决问题的基础上,组织学生相互交流,体验解决问题策略的多样化和探索成功的喜悦。】(2)谈话:刚才我们把以元为单位的小数转换成以角为单位的整数计算得出了结果,下面我们探究如何列竖式计算。引导:小数的整数部分用元,小数部分用角,想想竖式怎么列?学生尝试列竖式,指名回答,教师板书。元 角0 . 5+ 0 . 7 1 . 2小组讨论:加法的竖式要注意什么?计算小数加法时,为什么要把加数中的小数点对齐?为什么得数中也要点上小数点?通过交流引导学生明确:运用小数直接计算时,只要把小数点对齐,相同的数位就会对齐,计算时满十要向前一位进一。【设计意图:在学生运用口算方法成功解决问题的基础上,学生主动迁移过去加法竖式计算的经验,尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情,在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上,教师依托情境和学生已有的竖式计算经验,帮助学生理解怎样对齐数位,以及十分位相加满十,向个位进一的道理,很好地掌握小数加法的竖式计算。】2.教学小数减法。(1)在大家的共同努力下,我们知道了1个馒头和1杯豆浆一共要1.2元,那么1碗面条比1碗馄饨贵多少元?学生列式,师板书:3.4-2.8(2)提问:能不能也用竖式把你的思考过程表达出来?让学生独立解答,指名板演,集体反馈。交流:你怎样列竖式的?为什么要把小数点对齐?元 角3 . 4- 2 .   8  0 . 6引导学生讨论:十分位上的数不够减怎么办?全班交流时,教师引导学生讨论:得数前面的0和小数点能不能不写?计算小数减法和计算整数减法有什么异同点?【设计意图:迁移小数加法竖式计算的经验,学生独立解决小数减法的竖式计算是完全可能的,在学生解决问题的基础上,围绕重点展开讨论,加深学生对计算中用0占位的理解。】3.归纳总结。引导:观察小数加、减法的竖式,你觉得小数的加、减法应该怎样计算?先组织学生在小组中议一议,再指名说一说。教师引导学生总结归纳:将小数点对齐,从低位算起,按整数加、减法的计算法则计算,再把小数点移下来,写上小数点,同时在加法中“满十进一”,减法中“退一作十”。追问:列竖式计算时,要注意什么?如何对准数位?4.试一试。除了刚才已经选择的早点外,你还喜欢哪两种食品,先求这两种食品价格的和,再求其价格的差,并和同学交流。学生计算,教师巡视,对有困难的学生给予指导。三、反馈完善1.完成教材第93页“想想做做”第1题。请大家独立计算,在小组内开展比赛,看谁算得又对又快。一位小数加、减法,对于学生来说较容易。但在计算过程中,你有什么要提醒大家的吗?2.完成教材第93页“想想做做”第2题。学生独立计算,教师巡视,注意收集学生易错的题目,全班交流时引导学生进行辨析,总结易错点。学生容易做错,教师要给予示范讲解,以提高学生的计算能力。3.完成教材第93页“想想做做”第3题。(1)请学生根据信息数据,思考解决问题的方法,允许遇到困难的学生与同桌交流想法。提问:为什么用加法计算?教师巡视,进行个别指导。(2)组织交流,并指名学生说一说解决问题的过程和结果。4.完成教材第93页“想想做做”第4、5、6题。学生读题,说说条件和问题。学生列式解答,并说说为什么这样列式。【设计意图:采用多种方式进行巩固练习,避免计算教学的单调与枯燥,同时有效的培养学生合理选择信息,解决实际问题的能力,发展学生的估计意识,提高学生的综合能力。】四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?反思内容反思要素自我反思与教学重建教师教学预设、生成科学合理把握、生动机智调控课堂呈现:当学生竖式计算完3.4-2.8后,引导学生讨论:十分位上的数不够减怎么办?全班交流时,教师引导学生讨论:得数前面的0和小数点能不能不写?计算小数减法和计算整数减法有什么异同点?原因分析:差的整数部分是0,这是学生第一次遇到这种情况。因此一定要帮助学生理解透彻。教学重建:组织学生讨论时抓住重点:1.小数部分不够“4”-“8”不够减怎么办?2.从整数部分退1后,相当于用多少角减去8角?3.算出的得数为什么是0.6而不是6?4.小数点左边的0能不写吗?学生学习学习状态、方式与效果欣欣向荣发展课堂呈现:1.教学小数加法。出示例4主题图,提问:从价目表上你们知道了哪些信息?(馒头0.5元,豆浆0.7元,馄饨2.8元,面条3.4元)追问:如果任选两种食品做早餐,你能提出一个用加法计算的问题吗?原因分析:这样的提问束缚了学生思维,完全可以放开,由学生自主提问,问题由学生来又由学生自己去解决,从而培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重建:出示例4主题图,提问:从价目表上你们知道了哪些信息?(馒头0.5元,豆浆0.7元,馄饨2.8元,面条3.4元)追问:如果任选两种食品做早餐,你想选购本店哪两种食品?四人小组讨论:共有多少种不同的搭配,把自己购买早点的方案在组内交流一下。教学反思:整节课下来,整体感觉还是比较顺畅的,取得了一定的效果。“数学与生活紧密联系,数学来源于生活,而又服务于生活。”其实在现实生活中,许多学生在购物时已经有了小数计算的经历及自己的方法。通过摘取早点店各种食物的价格共同探索小数加减法的笔算方法。通过出示的数据,让学生发现现实生活中的数学问题,并以自己的亲身经历,寻求解决问题的办法和途径。在学生运用口算方法解决问题的基础上,引导学生尝试运用竖式进行计算,并结合生活经验和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法笔算算理,并总结笔算方法。本节课还有许多的不足之处:①感觉对于学有余力的学生而言深度不够,开放性的问题不是太多。②对于小数点对齐这个知识点引起的冲突显得稍微不够。[详情]

发布人:巫敏毅 2021-06-08 16:36 | 评论(2)

[元学习] | 三位数减两、三位数(退位)
三位数减两、三位数(退位)执教教师华萍上课班级二5教学时间2021.4.22课    题三位数减两、三位数(退位)研究内容从倾听走向会倾听教学目标1.使学生经历探索三位数减两、三位数(退位)的计算方法的过程,理解并掌握三位数减两三位数(退位)的基本笔算方法,能正确笔算,并学会减法的验算方法,2.使学生在探索、总结计算方法以及相关练习的过程中进一步体会新旧知识之间的联系,积累探索学习的经验,培养认真计算、自觉检验的良好习惯。3.在解决问题的过程中,能独立进行简单的有条理的思考,体现数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识。教学重点探索三位数减两、三位数(退位)的计算方法的过程。教学难点探索并理解三位数减两、三位数(退位)的计算方法的过程。教学过程一、先学探究(一)用竖式计算:62-19,完成在练习单上。并说一说用竖式计算两位数减法有什么注意点。明确:用竖式计算两位数减两位数时,要把相同数位上的数对齐,从个位减起,个位上的数不够减,要从十位退1作10,然后再减。十位退1后要在十位上标好退位点。(板书:数位对齐,个位算起,退1作10)(二)板书课题:里为数减两位数的笔算的方法还可以用到更加复杂的笔算减法中。这节课我们将利用以上的知识学习千以内的笔算减法,三位数减两、三位数(退位)的减法。【设计意图:教学时首先结合具体的问题情境要求学生列出一些两位数减两位数的算式,并口算出相应的结果。在此基础上,引导学生用竖式计算其中的一道算式,帮助他们再具体的计算过程中回忆两位数减两位数的基本笔算方法,从而为接下来自主探索两、三位数减法的笔算方法提供思考的方向,并未总结归纳整数减法的基本笔算方法积累经验。】二、情境导入谈话:同学们:我们学校是书香校园,图书室里有许多同学们喜欢看的书。想不想去看一看?让我们一起去看一看吧。(出示一个书柜)提问:从这幅图上你知道了什么?已知条件是什么?问题是什么?(原有215本,借出93本,还剩多少本?)引导:要求还剩多少本,可以列出怎样的算式?板书算式:215-93=追问:你是怎么想到列这样的减法算式?引出:总数-借出=还剩三、思索探究,交流共享(一)探讨:215-93=提问:比较一下这一题和我们刚刚做过的,有什么不同点?(刚才的是两位数的减两位数,现在是三位数减两位数。)追问:你还能用竖式进行计算吗?先想一想竖式怎样写,再列一列。大胆试一试!1、学生独立思考,尝试竖式计算2、汇报:3、提问:竖式的写法和两位数减两位数相同吗?为什么2下面没有数字?明确:都要做到数位对齐,“2”是被减数百位上的数,而减数的百位上没有数字,因此,“2”下面没有数字。4、在计算时,有什么相同地方?明确都要从个位算起。5、刚才在计算时,大家都发现了十位上的l减9不够减,你们是怎么办的?明确:十位上的“1”不够减,要从百位退1到十位上。追问:百位上的“1”表示多少?把它退到十位上又可以看做多少?明确:百位上的“1”表示1个百,把他退到十位上可以看作10个十。追问:为了不忘掉被减数百位上借走的l,可以怎么办?明确:在百位上点退位点。再追问:现在十位上是几个十减去几个十?百位上还剩几个百?明确:从百位上退“1”后,十位上要算11个十减去9个十,还剩2个十,十位上写2,百位上还剩1个百,百位上写1.5、谁能来试着说一说笔算215减93的计算过程。6、提问:用竖式计算要注意什么?怎样计算?(①数位对齐,②从个位减起,③退1作10小结:刚才同学们说的非常好,我们在写竖式时一定要注意这几点。【设计意图:教学中先鼓励学生尝试计算,再组织讨论突出“十位上不够减,该怎么办的问题”这一关键环节,帮助他们在讨论中将已有的处理退位的经验主动进行类推,进而明确算理、掌握算法。】(二)探讨215-93的验算方法(1)同学们,你们知道这道题做得对吗?那该怎么验算呢?加法可以交换加数位置后再算一遍,减法也能交换被减数与减数的位置再算一遍吗?继续引导:既然不能交换两个数字的位置进行验算,那减法该怎么验算?明确:剩下的本数与借出的本数合起来,应该等于原本的本数。因此可以用加法验算减法。(2)汇报计算结果。注意:横式等号后应写的是原式的差而不是验算的得数。(3)小结:这几位同学说得真好!同学们,这也是我们今天要研究的内容“减法的验算”。它与我们以前学过的加法验算有所不同。(我们用加法来验算减法。)总结:同学们一定要养成验算的好习惯,因为“算得对不对只有验算才知道”。这样才能保证在做题时正确率高。(三)教学“试一试”。 指名板演并验算,并向全班同学解释自己的计算过程和方法。 同桌学生互相说说怎样计算的,着重强调百位上是几减几。【设计意图:引导学生把例题中学习的三位数减两位数的计算方法推广到三位数减三位数中来,并为总结归纳减法笔算的一般方法积累更加丰富的感性经验。进一步强调上述环节的处理方法,有助于学生丰富对相关计算方法的理解,并为接下来归纳总结笔算减法的一般方法提供实实在在的支持。】4.总结计算方法。 小组讨论:减法计算时,要注意些什么?①数位对齐,②从个位减起,③退1作10,④横式等号后应写的是原式的差而不是验算的得数四、反馈完善1.做“想想做做”第1题独立完成后,展示学生作业。提问:这三题的计算过程都需要退位吗?分别是哪一位上不够减要从前一位退1?追问:中间一提,十位上要算几减几?得到的0能省略不写吗?第三题,百位上算几减几,得到的0为什么可以省略不写?强调:除了最高位上的0不用写出来,其余各位的0都要写出来。2.做“想想做做”第2题分组独立完成。比较每组中的两道题,看看两道题有什么联系?(上面一题中的被减数是下面一题中的和,上面一题的减数和差分别是下面一题中的两个加数)由此你发现了什么?(和减去一个加数等于另一个加数)3.想想做做第4题(1)生读图,理解“打破纪录”、“把纪录提高了多少天”的意思。→比188多(大)多少 。(2)生独立列式解答。(3)集体校对。(4)指名生说一说解题思路。五、全课总结今天这节课同学们学习了什么知识?能用简短的话告诉大家吗?我们要会用学到的本领解决日常生活中的实际问题。【设计意图:这些练习旨在帮助学生从不同侧面进一步理解减法笔算的算理,掌握减法笔算的基本方法。这样组织练习,具有较强的针对性和层次性,有助于学生在练习过程中逐步加深对计算方法的理解,形成必要的计算技能,提高运算能力,锻炼数学思维。】反思内容反思要素自我反思与教学重建学生学习学习状态、方式与效果欣欣向荣发展课堂呈现:刚才在计算时,大家都发现了十位上的l减9不够减,你们是怎么办的?明确:十位上的“1”不够减,要从百位退1到十位上。追问:百位上的“1”表示多少?把它退到十位上又可以看做多少?明确:百位上的“1”表示1个百,把他退到十位上可以看作10个十。追问:为了不忘掉被减数百位上借走的l,可以怎么办?明确:在百位上点退位点。再追问:现在十位上是几个十减去几个十?百位上还剩几个百?明确:从百位上退“1”后,十位上要算11个十减去9个十,还剩2个十,十位上写2,百位上还剩1个百,百位上写1.原因分析与教学重建:刚才在计算时,大家都发现了十位上的l减9不够减,你们是怎么办的?小组讨论计算过程,学生两、三位数减法的笔算方法与两位数减两位数在本质上是一致的,学生能按照原来的认知经验,一般能够独立解决新的计算问题,通过小组讨论的方式,学生自己总结十位上的l减9不够减的计算方法,更加体现学生主体。教师教学预设、生成科学合把握、生动机智调控课堂呈现:(二)探讨215-93的验算方法同学们,你们知道这道题做得对吗?那该怎么验算呢?不能交换两个数字的位置进行验算,那减法该怎么验算?明确:剩下的本数与借出的本数合起来,应该等于原本的本数。因此可以用加法验算减法。 原因分析与教学重建:学生有了加法计算的经验,很多人将加法笔算的验算方法直接应用到两、三位数减法的笔算,产生了一定的错误。联系例题情境,根据算式的意义进行教学。 [详情]

发布人:华萍 2021-06-08 13:21 | 评论(3)

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