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任珂

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感受很深,相信你会慢慢成长起来的,加油!

任老师是一个会思考、爱思考的好老师,在你的努力下,孩子们一定会爱上你的课!

感谢任老师的分享。任老师很会思考,而且愿意从自己身上寻找问题,很值得我们学习。相信在你不断提升自己的教学水平后,学生一定会在你的课上津津有味地倾听。一起共勉!

任老师是一个积极思考的老师,相信你今后的课堂一定会是孩子们喜欢的课堂。

一下子接触两个班级,挑战更大,需要付出更多的精力。

感谢任老师的分享,相信在你的努力下,你的课堂一定会是非常精彩的。

兴趣是最好的老师,相信孩子们一定非常喜欢你的课堂!

两个班级确实基础不同,要因材施教,看到了你的努力,相信会越来越好的

对比思考,理性分析,相信,这样的坚持会让你走得更稳、更远!加油!

很多时候,出现一个难题,家长的需求我无法满足。

《解决问题的策略—列举》“正本启思”课堂反思表 (2022-01-12 16:33)

栏目:课例研讨

上课教师

任珂

上课时间

2021年12月16日

课    题

解决问题的策略—列举

上课班级

五11

教学目标

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能有条理地分析相关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点

让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程,感受列举策略的特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点

根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学过程

一、         回顾导入,明确目标

出示课题“解决问题的策略”(板贴)。今天我们继续来学习解决问题的策略。

1.回顾策略

提问:同学们,我们已经学习过哪些解决问题的策略呢?

预设:从条件出发分析和解决问题,从问题出发分析和解决问题,画图,列表。

指出:从条件出发和从问题出发是分析和解决实际问题的基本策略,画图和列表可以帮助我们理解题意,分析数量关系。

2.明确目标

谈话:今天我们来学习一种新的策略——列举(板书),看到这个课题,你想到了什么?

相机出示:什么是?为什么?怎么样?(板书)

过度:下面我们就围绕这三个问题展开研究。其实列举的策略早就藏在了我们身边。请看这是我们第三单元里的问题!

3.回顾列举

出示:1,2,3三个数字和小数点,一共可以组成多少个不同的两位小数。

提问:我们是怎么解决的?(口答)

预设:先排1.××;再2.××;最后3.××,一共可以排6个不同的两位数。

追问:列举时要注意什么?

过度:时光再倒流——看,三年级时我们用12个正方形拼出长方形,有几种拼法?我们是怎么列举的?   评价:你是用摆一摆来列举的。

列表整理20以内的进位加,我们是怎么列举的?

回到一年级,10的分成有几种呢?怎么列举呢?

4.“什么是列举?”

提问:看来列举的策略应用很广泛,那你觉得什么是列举呢?(把每一种情况一一罗列出来)今天这节课我们继续来深入研究它。

【设计意图】:本节课的导入环节主要是从回顾策略开始,引出新的策略,同时出示本节课三个核心目标:什么是?为什么?怎么样?以此奠定本节课的结构基调。后面还出示了以往做过的题目,让学生产生其实列举早就藏在了我们身边的感受,包括一年级,二年级时都接触过,引出学生对列举的元认知。

二、自主探究例题

出示问题:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,有多少种不同的围法?怎样围面积最大?

(一)理解题意

提问:根据题中的条件“用22根1米长的木条围一个长方形花圃”(板书),你想到了什么?

预设1(周长):长方形的周长是22米。(板书:周长22米)

追问:根据周长是22米,还想到了什么?(板书:长+宽:22÷2=11米)

预设2(整米数):每根木条都是一米,你还想到什么?

追问:长和宽的长度可以为小数吗,长宽均为整米数。

(二)自主探究

1.“为什么列举”

提问:有多少种不同的围法,怎样围面积最大?你准备用什么策略来解决这个问题?

追问:为什么用列举的策略?(结果比较多)

是呀,周长是22米的长方形有很多,通过列举,才能确定一共有多少种,并选择出面积最大的长方形。

2.“怎么样列举”

(1)明确要求

强调:列举时,我们还要明确列举的要求,列举时,要符合什么要求呢?(板书:明确要求)—(手指向)长+宽=11米。长宽均为整米数。

 学生独立完成,教师巡视。

(2)有序列举

交流反馈

预设1:列表(完整)评价:哦,你是用列表的方式来列举的

追问:为什么不列下去了?(长比宽短了)

预设2:算式(完整)评价:他是用什么方式来列举的?

预设3:画图(完整)(有的话展示)

比较:这两位同学的列举形式虽然不同,但都是从哪种情况开始的?

预设1:都是从长是10米,宽是1米开始想起的。

追问:为什么要从长是10米,宽1米开始想起?(长最长是10,宽最短是1,这样比较有序、简单)板贴:有序列举(不重复,不遗漏)

我们一起来回顾一下,老师就用列表的形式来整理了。(PPT同步出现画图形式列举)

(3)比较结果,做出选择

提问:通过列举,你能解决这两个问题了吗?   (口答)

(4)回顾解决问题的过程

提问:让我们再来回顾一下,我们是怎么解决这个问题的?

预设:一、通过分析,确定主要用什么策略。二、明确要求,进行有序列举。三、比较结果,作出选择。

指出:是的,解决这个问题时,我们主要运用了列举的策略,还可以结合列表、画图等策略。解决一个问题往往会综合运用各种策略。

【设计意图】:本环节围绕着为什么用列举和怎么样用列举展开,其实侧重点在怎么样列举上。本题题目进行了些许修改,把“怎样围面积最大”改为“有多少种不同的围法,怎样围面积最大”,由此产生列举的需求,进而引导学生思考“为什么列举”。本环节设计为先统一明确列举的要求,然后由学生自主列举,在展示的过程中,感受列举形式的多样化,并理解有序列举的重要性,是为了不重复,不遗漏。最后明确怎样列举以及列举时可以综合运用多种策略。

3.发现规律

观察:观察表格,你还能有什么发现?

预设:周长相等时,长和宽越接近,面积越大。长和宽相差越大,面积越小。

追问:你能结合表格具体说说吗?

指出:通过列举,我们不仅解决了问题,还发现了其中的规律。

应用规律1:有了这个规律,当长方形的长+宽 =51 时,哪种情况面积最大?还需要列举吗?

预设:不需要,直接运用规律,当长 26、宽 25 时,面积最大。

应用规律2:当长方形的长+宽 =50呢?(学生互相辩论:正方形是特殊的长方形,周长相等,正方形面积比长方形大。为什么正方形面积最大呢?正方形的长宽相差最小是0,所以面积最大。)

指出:通过列举,我们可以找到规律,再解决同样的问题就不需要列举了。

【设计意图】:列举完成后,要求学生寻找规律,明确列举可以帮助我们找到规律,往后再解决同样的问题时就不需要再列举了,让学生感受到列举策略的用处。

二、       巩固练习

(一)基础练习

1.练一练1

理解题意:从题目中你发现了什么?(每隔40分钟响一次)

 追问:你打算怎样解决这题?(列举)为什么列举?怎么样列举?

明确要求(每40分钟列举一次)

有序列举(从几时开始接着往后列举)

学生独立完成后交流。

追问:怎么不继续列举下去了?

2.练一练2

独立在学习单上完成并交流。

你是怎么列举的呢?

提问:在列举的过程有什么发现?(3×4=12)

       指出:不管是哪种形式,都是用的列举的策略。

      (二)综合练习

1.选一选:哪些问题适合用列举的策略?

第1题:两个自然数相乘,和是36的乘法算式有几个?

第2题:在算盘上用5颗珠子拨出一个五位数,这个五位数最小是多少?(学生解答后,明确:其实这题也可以用列举,但不合适。)

第3题:甲、乙两辆车同时从两个城市相对开出,离中点5.8千米处相遇。已知甲车每小时行驶48千米,乙车每小时行驶52千米。求这两个城市之间的距离。

第4题:任意2个点画一条直线,10 个点最多可以画几条直线?

2.完成选一选第4题

提问:10个点列举,你觉得怎么样? 预设:有点复杂。

那我们可以怎么样?

预设:从简单的想起,先连两个点,再连三个点,四个点。 (出示表格,出示点数2,3,4,5)

小组合作,解决这个问题。

引导:两个点是1条直线,三个点是2+1条,四个点是3+2+1……那十个点呢?是9+8+7+…+1=45条直线。(画图)

指出:当遇到这样复杂的问题我们也可以从简单的开始列举,找出规律,得到结论。比如我们用列举的方法研究过多边形的内角和(课件出示)。当然,解决问题时我们还会运用一些其他策略。

【设计意图】:本环节增加了选一选,让学生深刻感受到什么时候适合用列举的策略,为什么要用列举的策略。最后加入一道思考题,学生连线的过程也是一种列举的策略,并且渗透,要解决复杂问题时,先从简单的地方想起的思想,帮助学生构建数学思维。在列举的过程中找到规律,由此解决问题,融合之前所学,加深学生对列举策略的理解。

三、       全课小结

提问:本节课你有什么收获?(围绕板书进行)

 

【板书】

                    解决问题的策略    列 举

        什么是?                               周长:22米

        为什么?                               长+宽:22 ÷2 =11 (米)

        怎么样?  明确要求

                  有序列举(不重复、不遗漏)

                  比较结果,作出选择

                                                                                                                                     

长/米109876宽/米12345面积/平方米1018242830

 

                                                                             

                                                                                  

    

                答:有5种不同的围法,长6米、宽5米时面积最大。

 

反思维度

反思要素

反思过程

正本

正“儿童之本”与“学科之本”,积极创生基于核心知识的小学数学融合课程。

设计理念:

本节课是在学生已经学习了从条件出发和从问题出发分析和解决实际问题的策略(三年级),画图和列表的策略(四年级)的基础上继续学习列举的策略。因此,本节课基于“儿童之本”和“学科之本”引导学生自主导向,围绕“用了什么策略”“为什么用这个策略”“怎样用这个策略”三个目标展开研究。在导入中加入了很多过往做过的题目,使学生感受到其实列举早就存在于身边了。

课后反思:

整节课围绕三个核心目标展开,“什么是”“为什么”“怎么样”,由此形成了整节课的课堂架构,列举策略的学习也是基于学生已有的认知经验展开的,在回顾过往经验时,逐步感受到什么是列举,学生在说完题目后,其实已经对什么是列举产生了自己的理解,能够理解到列举就是把所有情况都列出来,说明从学生元认知出发,对列举并不陌生,在此基础上再展开对列举的研究,就不会感到陌生了。

启思

开启基于反思的“思维之元”:引导儿童根据个人特点、内容特点等制定合理的计划,选择合适的策略,展开有效的自主探究、自主检验、自主调整、自主补救、自主评价。

 

设计理念:

本节课定下核心目标后,就选择放手让学生自己思考为什么要列举,怎样用列举了。在探究怎么样用列举时,选择让学生自主进行列举,有的学生选择列表,有的学生选择列算式,个别学生选择画图,体现了学生的自主性,最后展示学生不同的列举再进行自主检验,自主探究,是怎么列举的?为什么要这么列举,体现了学生的自主性。课堂最后添加思考题,启发学生思考,加深学生对列举策略的理解与课堂深度。

课后反思:

本节课的拓展题其实思维程度不是很高,对于部分同学来说这一题其实已经接触过了,所以并不会感到困难。可以把思考题再设置的思维含量高一些。在前期,学生小组讨论时间不是很多,很多发现也是直接汇报的,可以选择再让学生经历一个自主探究的过程,同学之间自主聊一聊自己的的发现,增加学生的课堂参与感。


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教师:许海英

本节课的核心知识,是否可以这样理解:事实性知识—什么是列举;方法性知识—怎么样列举;价值性知识—为什么列举;元认知知识—反思以上知识掌握的情况。本节课基于“儿童之本”和“学科之本”引导学生自主导向,围绕“什么是”“为什么”“怎么样”三个目标展开研究,通过自主探索、自主调整、自主反思达成学习目标,提高解决问题的能力,积累活动经验。只是最后一题“选一选”,怎样更好的选题和组织,还需要再思考一下。

评论时间:2022-01-14 15:13:22 已回复:(0)回复评论

教师:吴丹

本节课最大的突破,不仅让学生围绕三个核心问题展开学习,更重要的是,赋予了列举策略更大的意义。从解决问题的高度思辨列举策略的教学,列举是解决问题的一种方法,并非结果。不应该只是停留在有序列举出所有的情况,知道一共有多少种结果或选择某一种结果。通过列举,还可以发现规律,并运用规律解决同样的问题,掌握了规律,以后解决同样的问题就不需要列举了。

评论时间:2022-01-13 19:36:33 已回复:(0)回复评论

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